Woher rationalen funktion erkennen wie graph verläuft
z.b. bei: x^4-2x^2+1=f
die nullstellen sind: -1,-1,2 und 0
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Woher kann ich an einer ganz rationalen funktion erkennen wie der graph verläuft?
Das kann man lernen.
Bei Funktionen mit x² weiß man, dass der Graph oben anfängt und nach oben wieder weg geht. Wenn du es visualisieren willst, dann kannst du Geogebra z.B. benutzen.
Du kannst f einfacher schreiben :
f = ² = []²
f wird nie negativ, ist symmetrisch zur y-Achse , hat bei 1 und -1
jeweils eine doppelte Nullstelle und bei
ein relatives Maximum, sieht also wie ein 'W' aus.
Hier der Graph:
plot ² - Wolfram|Alpha