Die Bestimmung eines Bruchs der zwischen zwei anderen liegt ist eine interessante und lehrreiche mathematische Übung. Um das zu verdeutlichen, betrachten wir die Brüche 2/4 und 3/4. Zu allererst: Was stellt der Ausdruck eigentlich dar? In diesem Fall bezieht sich 2/4 auf die Zahl 0⸴5 und 3/4 auf 0⸴75. Jeweils zwei Viertel und drei Viertel eines Ganzen. Um den gesuchten Bruch herauszufinden betrachten wir zunächst die Werte in Dezimalform. Ein klarer Schritt – möchte man meinen.
Liegt so ein Bruch nicht einfach dazwischen? Die Antwort lautet: Ja. Und ebendies bei 0⸴625 finden wir diesen. Die Umformung von 0⸴625 in einen Bruch erfolgt elegant. Oft wandelt man solche Dezimalzahlen in Brüche um – und das geschieht, indem man erkennt: 0⸴625 entspricht 625/1000. Schlussendlich vereinfacht man, indem man durch den größten gemeinsamen Teiler (GGT) teilt was in diesem Fall 125 ist. Nach der Simplicierung erhält man 5/8.
Man könnte sagen » es gibt viele Wege « um zu demselben Ergebnis zu kommen. Der eklatanteste und zugleich einfachste fährt über die Idee des Mittelwertes. Addiere 2/4 und 3/4, teile die Summe durch 2. Da kommt heraus: (2/4 + 3/4) ÷ 2 = 5/8. So viel einfacher geht es kaum. Zudem gibt es Brüche die man durch Multiplikation erreichen kann. Zum Beispiel; multipliziere 2/4 und 3/4 um einen anderen Wert zu finden. Das ist nicht nur kreativ. Dies erweiterte mein Wissen um das Thema. Und es gibt noch mehr.
Betrachten wir den Nenner – hier 4, den man verdoppeln kann. Man erhält dadurch 8 als gemeinsamen Nenner für beide Brüche. Nach der Erweiterung: 2/4 wird zu 4/8 und 3/4 zu 6/8. Wo liegt also der gesuchte Wert in dieser Darstellung? Genau, zwischen diesen beiden Werten ist 5/8. Einfach und klar. Das Konzept lässt sich ähnelt auf andere Brüche übertragen.
Das Berechnen von Brüchen zwischen zwei Werten erfordert nur eine klare Vorgehensweise und ein wenig Kreativität. Es gibt viele Möglichkeiten um ans Ziel zu gelangen. Vor allem jedoch zeigt es – ebenso wie flexibel die Mathematik ist. Algebraische Regeln und logisches Denken helfen und gerade das macht Freude. Jede Zahl hat ihren Platz. Ob 25/75 oder 4/8 – die Suche nach dem „zwischen“ ist stets ein spannendes Abenteuer.
Den Bruch zwischen zwei Werten bestimmen: Eine Anleitung
Wie findet man einen Bruch, der zwischen den Brüchen 2/4 und 3/4 liegt?