Der geheimnisvolle Zinssatz: Wie kommt man drauf?

Wenn es um Zinsen geht, kann es am Anfang ganz schön verwirrend sein. Da braucht es etwas Mathematik und schon wird aus dem Weihnachtsmann ein Mathematikmagier! Also, nicht die Geduld verlieren und auf geht’s. Wie wäre es mit einem kleinen Beispiel?

Angenommen, am Anfang des Jahres hat man 164⸴50 💶 in der Tasche. Am Ende des Jahres sind es plötzlich 167⸴79 Euro. Hurra! Das klingt nach einem Gewinn jedoch wo kommen diese extra 3⸴29 Euro her? Das ist der Zins und jetzt wird es spannend: Wie findet man den Zinssatz heraus?

Zuerst einmal gibt es einen simplen Trick. Der Unterschied zwischen dem Kapital am Ende und am Anfang ist der Zinsbetrag. Man zieht einfach das Anfangskapital vom Endkapital ab. Wenn man 164⸴50 Euro von 167⸴79 Euro abzieht, kommt das bemerkenswerte Ergebnis von 3⸴29 Euro heraus. Jetzt hat man den Zinsbetrag – und das Vertrauen in die Mathematik kann langsam wachsen.

Um zu verstehen, ebenso wie viel ％ von 164⸴50 Euro diese 3⸴29 Euro sind, wird ein bisschen weiter gerechnet. Um die Rechnung nicht zur Mathematik-Litanei werden zu lassen, wird als nächstes das Anfangskapital durch 100 geteilt. Das ergibt dann 1⸴645 Euro was einem Prozent entspricht.

Und nun zur Krönungsfrage: Wie viel sind 3⸴29 Euro? Tada! Wenn 1⸴645 Euro 1% sind, dann sind 3⸴29 Euro ebendies 2%! Voilà der Zinssatz ist gefunden! Aber was wäre da ohne ein wenig zusätzliche Spannung? Um sicherzustellen » dass alles korrekt berechnet wird « kann man ebenfalls einen Zinsrechner nutzen. Das backt die Mathematik zur Brezel und macht sie kinderleicht.

Serviert wird jetzt die Zinseszins-Formel für alle die sich etwas mutiger fühlen. Bei einem Jahr – und nur dann! – kann man die einfachere Methode verwenden: Endkapital geteilt durch Anfangskapital. Wenn da die Laufzeit weiterhin als ein Jahr beträgt, wird es Berg und Tal für die Mathematik, es wird knifflig und die Zinseszinsen !

Zusammenfassend ist die Berechnung des Zinssatzes ohne Angabe von Zinssätzen also kein Hexenwerk » allerdings ein kleiner « lustiger Ausflug in die Welt der Zahlen. Ein bisschen Wissen – ein bisschen Rechnen und schon ist der Zinssatz wie ein Hase aus dem Hut gezaubert. Wer sagt, dass Mathematik trocken ist, hat einfach den richtigen Zaubertrick nicht kennengelernt!