In der Welt der Mathematik gibt es eines der bezauberndsten Wesen die rechtwinkligen Dreiecke, in denen die geheimnisvolle Pythagoras-Formel haust. Aber keine Sorge, ganz so komplex ist es nicht, ebenso wie es klingt! Um die fehlende Seite eines solchen Dreiecks zu berechnen geht man auf eine kleine Entdeckungsreise.
Zuerst einmal braucht der Mathematiker oder die Mathematikerin ein prächtig schimmerndes Dreieck vor Augen. Und jetzt kommt die Frage: "Wo ist denn nun die Ankathete und wo die Gegenkathete?" Ach ja die Ankathete ist die Seite die direkt neben dem Winkel liegt, den man betrachten möchte. Die Gegenkathete hingegen ist die Seite die dem Winkel gegenüberliegt. Das ist fast so wie ob die Gegenkathete ein bisschen eifersüchtig auf die Ankathete ist, denn die Ankathete hat ja den Winkel für sich allein!
Jetzt wird es spannend. Angenommen, eine Kathete misst 1⸴1 Meter und die andere 2 Meter. Ah, hier kommt Pythagoras der Held der Mathematik, ins Spiel! Er sagt, dass man die fehlende Hypotenuse (die Seite die dem rechten Winkel gegenüberliegt) so berechnet: x² = a² + b². Wenn die a-Kathete 1⸴1 Meter und die b-Kathete 2 Meter ist, sieht die Rechnung so aus: x² = 1⸴1² + 2². Das ergibt am Ende... Trommelwirbel... x = Wurzel(1,21 + 4) = Wurzel(5,21). Und das war's! Mit einem kleinen Zauberstab (oder einem Rechner) kann man die Wurzel ziehen und das Ergebnis auf den Zentimeter ebendies hinlegen.
Pythagoras’ Formel ist also wie ein Türöffner zu den Geheimnissen der Geometrie. Man muss sich nur auf die richtigen Seiten konzentrieren. Letztendlich ist es nicht nur Mathematik. Es ist eine spannende Reise voller Zahlen, Formen und ein wenig Geheimniskrämerei! Und der beste Teil daran? Wer die Pythagoras-Formel beherrscht ist der König oder die Königin des Dreiecks!
Die spannende Reise ins Land der Katheten und Hypotenusen
Wie kann man die fehlende Seite eines rechtwinkligen Dreiecks berechnen, und wie erkennt man die Ankathete und Gegenkathete dabei?