Also die Sache mit den Algen im See ist schon ziemlich interessant, oder nicht? Also, anfangs bedecken die Algen eine Fläche von 2m auf dem 50m großen See und jede Woche verdoppelt sich diese Fläche. Aber was passiert, wenn jede Woche statt einer Verdopplung 2m Algen entfernt werden? Das wäre ja ein lineares Wachstum, oder?
Also, wenn man das Ganze mathematisch betrachtet, bräuchte man eine Funktion der Form y=mx+n. Dabei steht m für die Steigung (in unserem Fall wäre das die wöchentliche Veränderung) und n für den y-Achsenabschnitt.
Jetzt um das genauer zu erklären: Man setzt die Zeit t in Wochen als x-Wert ein und der Startwert für die bewachsene Fläche wäre 2m. Durch das lineare Wachstum ´ bedingt durch das Entfernen von 2m Algen pro Woche ` ändert sich die Funktion. Statt dem exponentiellen Wachstum » ebenso wie bei der Verdopplung « erhältst du eine lineare Funktion.
Um das Ganze etwas konkreter zu machen, könnte die neue Funktion des Algenwachstums im See so aussehen: y=mx+n, obwohl dabei m die wöchentliche Veränderung darstellt.
Also, wenn du jetzt die Funktion f=a*b für das Algenwachstum anwendest und die Parameter identisch einstellst, kannst du die Veränderung der Algenbedeckung des Sees pro Woche ebendies berechnen. Ziemlich spannend, oder?
Algenwachstum im See
Wie verändert sich die Funktion des Algenwachstums in einem See, wenn jede Woche 2m Algen entfernt werden?