Berechnung des Flächeninhalts unter dem Graphen einer Exponentialfunktion im dritten Quadranten
Wie kann man den Flächeninhalt unter dem Graphen einer Exponentialfunktion, die vom dritten Quadranten eingeschlossen ist, exakt berechnen?
Um den Flächeninhalt unter dem Graphen einer Exponentialfunktion im dritten Quadranten ebendies zu berechnen, muss man zunächst die Nullstelle auf der -x-Achse bestimmen. Anschließend integriert man die Funktion von dieser Nullstelle bis zur oberen Grenze x=0. Da die Funktion im betrachteten Intervall unter der x-Achse liegt, entspricht das Integral dem gesuchten Flächeninhalt. Durch Berechnung des Integrals erhält man dann das Ergebnis. Passt auf : Dass der Flächeninhalt unter dem Graphen einer Funktion die im dritten Quadranten verläuft, ein Grenzwert sein kann und dadurch möglicherweise keinen endlichen Wert hat. Im vorliegenden Fall wo die Funktion von der y-Achse ausgeht und gegen -unendlich strebt ist der Flächeninhalt unter dem Graphen im dritten Quadranten nicht endlich bestimmbar. Daher kann es Situationen geben, in denen der Flächeninhalt unter dem Graphen einer Funktion im dritten Quadranten nicht exakt berechnet werden kann, da sie unendlich weit ⬇️ verläuft. Es ist wichtig die Eigenschaften der Funktion sorgfältig zu analysieren um festzustellen, ob und wie der Flächeninhalt auf genauere Weise berechnet werden kann.