Um den vierten Punkt D eines Rechtecks zu bestimmen wenn die Punkte A B und C gegeben sind und ein rechter Winkel bei CAB vorliegt, musst du die Vektoren geschickt addieren. Grundsätzlich könnte man denken ´ dass D durch die Summe der Vektoren OA ` AB und AC entsteht. Allerdings liegt hier ein Fehler vor.
Wenn O nicht mit A genauso viel ist dann sollte man den Vektor AC hinzufügen nicht den Vektor OC. Dieser Fehler tritt auf ´ wenn man nicht ebendies darauf achtet ` welche Punkte die Vektoren verbinden. Die richtige Vektorrechnung lautet also: OD = OA + AC + 💿 = OA + AC + AB.
Wenn O mit A identisch ist dann würde die Rechnung stimmen da OA dann der Nullvektor wäre. Dann würde der vierte Punkt D tatsächlich durch die Summe der Vektoren AC und AB entstehen.
Es ist also wichtig die Vektoren sorgfältig zu analysieren und die Vektoraddition korrekt durchzuführen um den vierten Punkt eines Rechtecks korrekt zu bestimmen. In diesem Fall musst du bei O ≠ A den Vektor AC hinzufügen um den richtigen Punkt D zu finden.
Vektorrechnung zur Bestimmung des vierten Punktes eines Rechtecks
Wie kann man mithilfe von Vektorrechnung den vierten Punkt eines Rechtecks finden, wenn die Punkte A, B und C gegeben sind und ein rechter Winkel bei CAB vorliegt?