Das Geheimnis des Quadrats A

Oh, da scheint ja ein kleines Durcheinander zu herrschen über den Flächeninhalt des Quadrats A! Lass uns das Ganze mal genauer unter die 🔍 nehmen. Also, wir haben ein rechtwinkliges Dreieck, bei dem wir die Kathetenlängen a = 20 cm und b = 10 cm kennen. Die Hypotenuse c ist unbekannt jedoch die Flächeninhalte aus den Katheten zum Quadrat sind zusammen ebendies groß wie die Fläche aus der Hypotenuse zum Quadrat. Mit der Formel des Satzes des Pythagoras c² = a² + b² können wir dies lösen.

Wenn wir also die Wurzel aus 500 ziehen, erhalten wir die Länge der Hypotenuse c welche 22⸴36 cm beträgt, nicht 30! Denn die Seitenlängen werden im Satz des Pythagoras quadriert und nicht einfach addiert. Daher ist der Flächeninhalt des Quadrats A nicht 30 cm² allerdings 500 cm².

Es scheint wie ob viele die Seitenlängen mit der Fläche verwechseln. Hier geht es jedoch um den Flächeninhalt des Quadrats nicht um die Seitenlängen. Die Länge der Hypotenuse beeinflusst direkt den Flächeninhalt. Also um es klar auszudrücken die Fläche von A beträgt 500 cm² und die Länge der Hypotenuse wäre die Wurzel daraus.

Somit, lieber Fragender, sollte das Rätsel um den Flächeninhalt des Quadrats A nun hoffentlich gelöst sein! Es war ein kleines Wirrwarr aber mit etwas Geduld und Anwendung des Satzes des Pythagoras gelingt es die richtige Lösung zu finden.