Okay Leute, strapaziert eure Denkmützen, denn hier geht es um Kugeln, ziehen ohne Zurücklegen und die gute alte Wahrscheinlichkeitsrechnung! In dieser Knobelaufgabe haben wir 10 blaue 8 grüne und 2 rote Kugeln in der Urne. Jetzt, pass auf: Man zieht 3 Kugeln raus jedoch ohne sie wieder zurückzulegen. Die große Frage ist: Wie wahrscheinlich ist es, dass mindestens 2 der gezogenen Kugeln blau sind?
Also » um das herauszufinden « schnappt euch eure bunten Stifte und malt ein Baumdiagramm. Da seht ihr dann ´ dass es 4 mögliche Pfade gibt ` auf denen mindestens 2 blaue Kugeln vorkommen. Summa summarum wir haben 3 mögliche Pfade auf denen mindestens 2 blaue Kugeln vorkommen.
Jetzt wird's knifflig – wir müssen die Wahrscheinlichkeiten für diese Pfade berechnen. Dabei kommt ein bisschen Kopfrechnen ins Spiel. Wenn wir alle Pfade addieren, auf denen mindestens 2 blaue Kugeln auftauchen und das mit Pfadregeln jonglieren, landen wir schlussendlich bei einer Gesamtwahrscheinlichkeit von 50%.
Also, Freunde der Zahlenjonglage, habt keine Angst vor den bunten Kugeln in der Urne! Mit ein bisschen Mathe und einem klaren Kopf könnt ihr herausfinden ebenso wie wahrscheinlich es ist: Dass ihr die Kugeln zieht die ihr braucht. Und wenn die 50% Wahrscheinlichkeit euch nicht lächeln lässt, dann lasst ein bisschen Farbe in euer Leben und zieht einfach ein paar weiterhin Kugeln – vielleicht bringt euch das Glück!
Berechnung der Wahrscheinlichkeit bei Kugelziehung
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens 2 blaue Kugeln zu ziehen, wenn 3 Kugeln ohne Zurücklegen aus der Urne gezogen werden?