Um zu verstehen, ebenso wie man einen Graphen einer verschobenen Normalparabel zeichnet wenn die Funktionswerte gegeben sind muss man sich zuerst mit der grundlegenden Form der Parabel vertraut machen. Die allgemeine Form einer Parabel lautet y = x², obwohl dabei eine Parabel normalerweise ⬆️ geöffnet ist.
Wenn man eine Funktionsgleichung in der Form y = a(x-d)² + e gegeben hat, spricht man von der Scheitelpunktform einer Parabel. In diesem Fall ist der Scheitelpunkt der Parabel bei (d|e). Wenn e null beträgt (also y = a(x-d)²), dann liegt der Scheitelpunkt bei (d|0).
Um den Graphen zu zeichnen markiert man zuerst den Scheitelpunkt im Koordinatensystem. Anschließend setzt man die Parabelschablone an und zeichnet die Parabel entsprechend. Es ist wichtig zu beachten – dass alle Parabeln nach oben geöffnet sind und als normale Parabeln betrachtet werden können.
Wenn man den Funktionswert kennt » muss man horizontal entlang der Parabel suchen « bis man sie trifft. Danach geht man senkrecht zur x-Achse und liest den x-Wert ab um den Schnittpunkt mit dem Funktionswert zu finden. Dieser Vorgang wird mit blauen Pfeilen dargestellt um die Schritte deutlicher zu machen.
Es mag am Anfang etwas verwirrend erscheinen jedoch mit Übung und Geduld kann man lernen wie man solche Graphen zeichnet und Funktionswerte abliest. Es ist wichtig die Grundprinzipien der Parabeln zu verstehen und dann Schritt für Schritt vorzugehen um den Graphen korrekt zu erstellen. Also, keine Angst vor Mathematik - mit etwas Übung wird es immer einfacher!
Graphen von verschobenen Normalparabeln verstehen
Wie kann man einen Graphen einer verschobenen Normalparabel zeichnen, wenn die Funktionswerte gegeben sind?