Stell dir vor, du hast ein Kartendeck mit 32 Karten und spielst zwei verschiedene Memory-Varianten. Bei der ersten Variante musst du Karten mit gleichen Zahlen und Farben als Paar finden. Die Wahrscheinlichkeit die zweite Karte zu finden, beträgt 1:31. Das Ergebnis mag riesig erscheinen jedoch das stimmt tatsächlich.
Bei der zweiten Variante ist es egal » welche Farbe die Zahlen haben « du musst nur die Zahl selbst finden. Insgesamt gibt es 8 Quartette – und du musst in den nächsten drei Zügen alle Karten mit derselben Zahl finden. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, nur ein Quartett zu finden?
Um das zu berechnen musst du die gültigen Permutationen abzählen. Bei Problem 1 gibt es 16! Permutationen für die 16 Paare die in 2 Varianten erscheinen können. Am Ende ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit von 1/5,21^18.
Für Problem 2 gibt es ähnlich wie 16! Permutationen – aber die Paare eines Quartetts können vertauscht werden. Multipliziere dies mit den internen Anordnungen der Quadrupel und du erhältst eine Wahrscheinlichkeit von 3⸴5,22*10^-19.
Es ist wichtig zu verstehen: Dass alle gültigen Permutationen erfasst werden und keine doppelt gezählt werden. Die Wahrscheinlichkeiten mag komplex erscheinen, aber mit etwas Übung werden sie verständlicher. Viel Spaß beim Knobeln mit dem Kartendeck!
Wahrscheinlichkeiten beim Kartendeck
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, bestimmte Karten im Kartendeck zu finden?