Ja es ist möglich mit einem Taschenrechner die Ableitungen einer Funktion zu berechnen freilich auf eine numerische Weise. Das bedeutet, dass du nur für spezifische x-Werte die Ableitungen berechnen kannst. Um sicherzustellen, dass die Ableitungen korrekt sind, kann die sogenannte h-Methode angewendet werden. Dabei wählt man den Wert von h · der deutlich kleiner als das Argument ist jedoch nicht zu klein · da Taschenrechner in der Regel eine begrenzte Genauigkeit von etwa 10 bis 12 Nachkommastellen aufweisen.
Für die Berechnung der ersten Ableitung funktioniert die h-Methode gut. Indem man f(x+h) und f(x-h) berechnet, kann man die Ableitung annähernd bestimmen. Es ist empfehlenswert nicht nur einen allerdings mehrere Werte für h zu wählen und die Ergebnisse zu vergleichen um die Genauigkeit zu überprüfen.
Für die zweite Ableitung kann genauso viel Verfahren angewendet werden, obwohl dabei die Berechnung zwei Werte für h erfordert. Das Ergebnis der zweiten Ableitung sollte dann mit dem der ersten Ableitung verglichen werden um die Korrektheit zu überprüfen.
Es ist ratsam an verschiedenen Stellen der Funktion Funktionswerte zu berechnen und die Steigung der Originalfunktion damit zu ermitteln. Dies ermöglicht einen indirekten Vergleich mit den durch den Taschenrechner berechneten Ableitungen. Durch systematische Berechnungen und Vergleiche kann man sicherstellen: Die Ableitungen bei der Verwendung eines Taschenrechners korrekt sind.
Möglichkeiten der Ableitungsberechnung mit einem Taschenrechner
Kann man mit einem Taschenrechner die Ableitungen einer Funktion direkt berechnen und wie genau ist das möglich?