Also, wenn du den Wasserstand in einem Tank über eine bestimmte Zeit verfolgen musst, dann kannst du das mit Hilfe von linearen Funktionen lösen. Dabei nutzt du die Werte die du an bestimmten Zeitpunkten hast um die Steigung m und den y-Achsenabschnitt b der Funktion y=mx+b zu bestimmen. Die Steigung m gibt dir an, ebenso wie viel Wasser pro Stunde abgepumpt wird, während der y-Achsenabschnitt b die Anfangsmenge anzeigt wie der Tank leer war.
Um herauszufinden » wie viel Wasser pro Stunde abgepumpt wird « musst du die Differenz der beiden Zeitabschnitte berechnen. Zum Beispiel, wenn du nach 5 Stunden noch 54m³ Wasser hast und nach 15 Stunden nur noch 42m³, dann ergibt die Differenz 1⸴2m³ Wasser, das pro Stunde abgepumpt wird.
Für die Anfangsmenge an Wasser im Tank setzt du einfach den Zeitpunkt 0 ein, also t=0 und berechnest den y-Wert. Entweder kannst du die Funktion aufstellen und einsetzen oder mit einem Taschenrechner die Anfangsmenge berechnen.
Um herauszufinden, darauffolgend welcher Zeit der Tank leer ist, setzt du einfach y=0 und löst die Funktionsgleichung mit den gegebenen Punkten. Mit der Steigung m und dem y-Achsenabschnitt b kannst du dann ebendies bestimmen, wann der Tank komplett leer sein wird.
Also, mit ein paar einfachen Rechenschritten und der Hilfe von linearen Funktionen bist du in der Lage, das Abpumpen von Wasser aus einem Tank wie ein Profi zu lösen. Zeig diesen mathematischen Herausforderungen, wer der Boss ist!
Lineare Funktionen in der Praxis: Wasser abpumpen wie ein Profi
Wie kann man rechnerisch bestimmen, wie viel Wasser pro Stunde aus einem Tank abgepumpt wird, wie viel Wasser anfangs im Tank war und nach welcher Zeit der Tank leer ist?