Wenn man sich in die wundersame Welt der Wahrscheinlichkeiten begibt und eine Münze dreimal wirft, tauchen verschiedene Möglichkeiten auf die es zu berechnen gilt. Die Wahrscheinlichkeit einer Münze, entweder Kopf oder Zahl zu landen, liegt bei jeweils 1/2. Doch wie sieht es aus, wenn man die Kombinationen betrachtet?
Wenn man die Münze dreimal wirft gibt es insgesamt acht mögliche Ergebnisse. Diese können Kopf-Kopf-Kopf (KKK), Kopf-Kopf-Zahl (KKZ), Kopf-Zahl-Kopf (KZK), und-so-weiter… sein. Jede Kombination hat eine Wahrscheinlichkeit von 1/8.
Wenn man beispielsweise nach der Kombination von zwei Köpfen und einem Zahl wirft, beträgt die Wahrscheinlichkeit 3/8. Genau ebenso wie bei einer Kombination von einem Kopf und zwei Zahlen. Denn es gibt mehrere Wege – so wie diese Kombinationen zustande kommen können.
Natürlich sollte man nicht vergessen: Dass die Reihenfolge der Münzwürfe beitragen kann. Wenn man die Wahrscheinlichkeit berechnen möchte · dreimal hintereinander genauso viel Ergebnis zu erhalten · muss man die Wahrscheinlichkeiten multiplizieren. Also 1/2 x 1/2 x 1/2 was 1/8 ergibt.
Es ist faszinierend wie sich die Wahrscheinlichkeitsverteilung entfaltet, wenn man sich in die Welt der Zahlen und Kombinationen begibt. Also immer schön aufpassen, ob die Münze auf dem Rand landet oder nicht, denn das könnte die gesamte Berechnung durcheinanderbringen – oder vielleicht ebenfalls nicht!
Die rätselhafte Welt der Wahrscheinlichkeiten
Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeitsverteilung, wenn eine Münze dreimal geworfen wird?