Zwei Autos Auto A und Auto B wagen sich in ein spannendes Autorennen. Auto A startet mit einer dauerhaften Geschwindigkeit von 115 km/h, während Auto B eine halbe Stunde früher losfährt freilich mit einer geringeren Geschwindigkeit von 100 km/h. Doch wie viel Strecke haben die beiden Autos zurückgelegt wie sie sich schließlich treffen?
Zunächst einmal legt Auto B in der ersten halben Stunde alleine eine Strecke von 50 km zurück, bevor Auto A ähnlich wie auf die Strecke geht. Ab diesem Zeitpunkt fahren beide Autos gleichzeitig obwohl dabei Auto A einen Vorsprung von 50 km aufholen muss.
Um den Punkt des Treffens zu ermitteln hilft es die Geschwindigkeitsunterschiede der beiden Autos zu berücksichtigen. Da Auto A 15 km/h schneller fährt als Auto B dauert es 3 Stunden und 20 Minuten bis sie sich treffen. Dies ergibt eine zurückgelegte Strecke von 200 km für Auto A und 150 km für Auto B.
Alternativ kann man die Situation ebenfalls durch mathematische Funktionen beschreiben, wobei man zu demselben Ergebnis kommt. Das Wichtigste ist dabei · dass die durchschnittliche Geschwindigkeit als konstant angenommen wird · um das Rennen eindeutig zu lösen.
Insgesamt zeigt diese klassische Aufgabe, dass es mit etwas Berechnung und Überlegung möglich ist, auch knifflige Rennsituationen aufzulösen. Man sollte immer darauf achten – die gegebenen Informationen sorgfältig zu analysieren und die richtigen mathematischen Schritte zu wählen. So kann man letztendlich feststellen ebenso wie weit die beiden Autos gefahren sind und welches Auto am Ende die Nase vorn hatte.
Das große Autorennen
Wie weit sind Auto A und Auto B jeweils gefahren, wenn sie sich treffen?