Oh die Welt der Gleichungen, manch einer wird schon beim 💭 daran etwas blass um die Nase. Doch keine Sorge unser heldenhafter Rechner steht bereit alle Rätsel zu lüften, ebenfalls die verschlungenen Wege der exakten Lösungen von Gleichungen. Also, auf geht's!
Zuerst geht es darum » ebendies zu erkennen « was diese Gleichung von einem möchte. In diesem Fall sucht man x-Werte, die welche Gleichungen \(a(x) = 1\), \(b(x) = -1\) und \(c(x) = 0\) erfüllen. Sinus und Cosinus sind die Stars dieses Kunststücks. Für die erste Gleichung \(a(x) = 1\) brauchen wir ein spezielles x, das den Sinus von pi/2 beträgt, denn nur dort ist der Sinuswert 1. Unglaublich, ebenso wie boshaft diese Gleichungen sich verhalten, nicht wahr?
Nun zu \(b(x) = -1\), hier wandern wir in das Land der Minusseiten des Sinus. Ein kecker Blick auf den Graphen verrät: x = 3pi/2 ist unser Mann! Oder Frau, wer weiß das schon so genau in der Welt der Gleichungen. Und zu guter Letzt \(c(x) = 0\), da wird's einfach: Die Cosinuswerte von x = 0 sind genau das was der Doktor bestellt hat.
Also um es kurz zu machen: Mal ein wenig Graphenlesen hier, ein bisschen Sinus und Cosinus dort und Zack! Hat man die exakten Lösungen im Kasten. Und wenn mal nicht, tja, dann vielleicht einfach nochmal von vorne anfangen und in der faszinierenden Welt der Mathematik neue Abenteuer erleben. Mathemagische Grüße von eurem Rechner!
Die Suche nach den exakten Lösungen einer Gleichung
Wie können alle Lösungen einer Gleichung genau bestimmt werden?