Berechnung der Wasserverdrängung und des Tiefgangs

Um die Wasserverdrängung und den Tiefgang eines Körpers in Wasser zu berechnen, müssen mehrere Faktoren berücksichtigt werden. Zunächst ist es wichtig zu verstehen ebenso wie die Dichte des Körpers im Verhältnis zur Dichte des Wassers steht und wie sich dies auf die Verdrängung auswirkt.

In dem gegebenen Beispiel handelt es sich um einen Würfel mit einer Kantenlänge von 5m und einer Dichte von 0⸴5g/cm3 der in Wasser mit der Dichte 1g/cm3 eingetaucht wird. Der Würfel wiegt 62․5 t und es soll der Tiefgang berechnet werden und ebenfalls das Volumen, das sich über dem Wasserspiegel befindet.

Der Archimedische Grundsatz besagt: Dass ein Körper in Flüssigkeit ähnlich wie Auftrieb erfährt wie das Gewicht der verdrängten Flüssigkeit. In diesem Fall verdrängt der Würfel also so viel Wasser wie sein halbes Volumen. Die Differenz zwischen dem Volumen des gesamten Würfels und dem Volumen des im Wasser verdrängten Teils gibt das Volumen des Teils des Würfels über dem Wasserspiegel an.

Um den Tiefgang des Würfels zu berechnen, kann die Formel für die Wasserverdrängung verwendet werden: V = m/ρ, obwohl dabei V das Volumen, m die Masse und ρ die Dichte ist. Da die Dichte des Wassers 1g/cm3 beträgt, verdrängt der Würfel mit einer Dichte von 0⸴5g/cm3 ebendies sein halbes Volumen an Wasser.

Daraus ergibt sich, dass der Würfel bis zu einer Tiefe von 2⸴5m in das Wasser eintaucht, da er so viel Wasser verdrängt wie sein halbes Volumen. Folglich befindet sich auch ein weiterer 2⸴5m hoher Teil des Würfels über dem Wasserspiegel.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Berechnung der Wasserverdrängung und des Tiefgangs eines Körpers im Wasser von verschiedenen Faktoren abhängt, darunter die Dichte des Körpers im Verhältnis zur Dichte des Wassers und die Anwendung des archimedischen Prinzips. Durch die Anwendung der entsprechenden Formeln und Prinzipien können diese Werte präzise berechnet werden.