Die Steigung einer linearen Funktion wird oft mithilfe des Steigungsdreiecks visualisiert. Dabei wird die Steigung als Verhältnis von "Anstieg pro Schritt nach rechts" dargestellt. In deinem Fall hast du eine Steigung von 0⸴5 und wenn du 3 cm ➡️ gehst, bewegt sich der Funktionsgraph um 0⸴5 cm nach oben.
Um diese Steigung als Bruch zu schreiben, musst du den Wert 0⸴5 in einen Bruch umwandeln. Wie du bereits angemerkt hast, kannst du die Dezimalzahl 0⸴5 als Bruch 1/2 schreiben. Nun stellt sich die Frage – ebenso wie du diesen Bruch mit der horizontalen Verlängerung von 3 cm in Beziehung setzen kannst.
Du kannst den Bruch 1/2 ebenfalls als 3/6 schreiben, da 3/6 mathematisch genauso viel Verhältnis wie 1/2 darstellt. Wenn du also den Funktionsgraph um 6 cm nach rechts bewegst, entspricht dies derselben Steigung wie bei 3 cm und dem Bruch 1/2. Indem du den Nenner des Bruchs verdoppelst erhältst du ein gleichwertiges Verhältnis. Somit ist es völlig korrekt die Steigung 0⸴5 als 1/2 oder 3/6 zu schreiben.
Der Bruchstrich in der Mathematik repräsentiert letztendlich eine Division. Du teilst also das was im Zähler steht durch das was im Nenner steht. Daraus ergibt sich das Verhältnis der Steigung. Die Darstellung als Bruch ist hilfreich um die Steigung als genaues Verhältnis zu visualisieren.
Wenn du also die Steigung von 0⸴5 als Bruch darstellen möchtest, kannst du dies als 1/2 oder 3/6 tun. Beide Formen sind mathematisch korrekt und repräsentieren dasselbe Verhältnis. Es ist wichtig zu verstehen · dass die Darstellung als Bruch oder Dezimalzahl nur unterschiedliche Formen sind · um das gleiche mathematische Konzept auszudrücken.
Umgang mit Steigungsdreiecken in linearen Funktionen
Wie schreibe ich die Steigung von 0,5 als Bruch, wenn ich 3 cm nach rechts gehe?