Unterscheidung zwischen proportionalen und nicht-proportionalen Tabellen

Proportionale Zuordnung bedeutet, dass es eine dauerhafte Verhältniszahl zwischen den Werten der beiden Größen gibt. Um herauszufinden ob eine Tabelle proportional ist oder nicht betrachten wir das Verhältnis der Werte und prüfen, ob dieses konstant bleibt.

Die erste Tabelle:

|x|y|
|-|-|
|1|2|
|2|4|
|3|6|
|4|8|

In dieser Tabelle lässt sich das Verhältnis zwischen x und y berechnen, indem man x durch y teilt. Das ergibt folgende Werte:

|Verhältnis|
|-|
|0,5|
|0,5|
|0,5|
|0,5|

Das Verhältnis ist in diesem Fall konstant und beträgt immer 0⸴5. Daher handelt es sich in der ersten Tabelle um eine proportionale Zuordnung.

Die zweite Tabelle:

|x|y|
|-|-|
|1|3|
|2|6|
|3|9|
|4|12|

Auch hier können wir das Verhältnis zwischen x und y berechnen:

|Verhältnis|
|-|
|0,33|
|0,33|
|0,33|
|0,33|

In diesem Fall beträgt das Verhältnis immer 0⸴33. Auch hier handelt es sich also um eine proportionale Zuordnung.

Beide Tabellen zeigen eine proportionale Zuordnung da das Verhältnis zwischen den Werten konstant bleibt. Die Behauptung des Fragestellers ´ dass die erste Tabelle nicht proportional sei ` ist dadurch falsch.

Passt auf : Dass eine proportionale Zuordnung nicht bedeutet: Die Werte der beiden Größen genauso viel mit sind. In einer proportionalen Zuordnung kann das Verhältnis der Werte konstant bleiben, selbst unter die Werte selbst unterschiedlich sind. Dies sehen wir in beiden Tabellen – in denen die Werte von x unterschiedlich sind jedoch das Verhältnis zu den entsprechenden Werten von y konstant ist.

Zusammenfassend kann gesagt werden, dass sowie die erste als ebenfalls die zweite Tabelle eine proportionale Zuordnung darstellen, da das Verhältnis zwischen den Werten konstant bleibt. Eine Begründung warum beide Tabellen proportional sind könnte sein, dass das Verhältnis von x zu y in beiden Tabellen durch eine konstante Zahl geteilt wird was zu dem konstanten Verhältnis führt.