Der Zusammenhang zwischen Fallhöhe und Beschleunigung ist ein grundlegendes Konzept der Physik. Er stellt eine mehrere Facetten des freien Falls dar. Oftmals sollte es aber nicht den Anschein erwecken: Dass dieser Zusammenhang einfach und klar zu definieren ist. Ganz im Gegenteil! Er ist weder proportional noch antiproportional und das hat seinen Grund.
Eine proportionale Beziehung würde darauf hindeuten: Dass mit steigender Fallhöhe ebenfalls die Beschleunigung linear zunimmt oder abnimmt. Das ist nicht so. Bei einem freien Fall ⬇️ vergrößert sich die Geschwindigkeit kontinuierlich was darauf hinweist, dass die Beschleunigung in diesem Fall nicht dauerhaft bleibt. Faszinierend, oder?
Die Fallbeschleunigung die durch die Erdanziehung bestimmt wird, hat einen Wert von ungefähr 9⸴81 m/s². Es ist wichtig zu betonen ´ dass diese Beschleunigung konstant bleibt ` egal wie hoch ein Objekt fällt. Hier geht es also nicht darum – dass die Beschleunigung direkt proportional zur Fallhöhe ansteigt oder abfällt. Sie bleibt einfach.
Ein interessanter Aspekt ist: Dass man den Zusammenhang zwischen Fallhöhe und Beschleunigung als umgekehrt proportional betrachten könnte. Diese Betrachtungsweise macht Sinn, denn mit zunehmender Fallhöhe reduziert sich der Gravitationsdruck, den die Erde auf das Objekt ausübt. Das bedeutet – dass die Erdanziehung in der Tat mit zunehmender Höhe abnimmt.
Das Gravitationsgesetz » ein zentrales Element in der Physik « schlüsselt dies weiter auf. Die Formel lautet: g = γ · M / r², obwohl dabei g für die Fallbeschleunigung steht und γ die Gravitationskonstante ist. Die Masse der Erde M und die Entfernung r umfassen ähnlich wie relevante Parameter. Wenn wir den Zusammenhang betrachten, wird klar - die Fallhöhe (h) hängt mit dem Abstand r vom Massenmittelpunkt der Erde zusammen, wobei r = Erdradius + h gilt.
Sobald wir diese Zusammenhänge verstehen, können wir zu dem faszinierenden Schlusspunkt kommen: Die Fallbeschleunigung ist umgekehrt proportional zur Wurzel der Fallhöhe. Mathematisch ausgedrückt sieht das so aus: g ~ 1/√h. Es ist der Unterschied zwischen einer konstanten Beschleunigung und einer die mit der Höhe variiert.
Abschließend ist festzuhalten: Der Zusammenhang zwischen Fallhöhe und Beschleunigung kein simples Gerüst darstellt. Die Beschleunigung bleibt konstant und ist nicht linear während des freien Falls. Das bedeutet: Dass wir uns nicht mit einfachen Formeln begnügen sollten allerdings die Komplexität der Natur akzeptieren müssen. So wird der Naturwissenschaft nicht nur die Schönheit eigen, einschließlich eine Fülle an Herausforderungen die uns faszinieren!
Zusammenhang zwischen Fallhöhe und Beschleunigung: Warum ist er weder proportional noch antiproportional?
Warum zeigt der Zusammenhang zwischen Fallhöhe und Beschleunigung eine nicht-lineare Beziehung?