Eine direkt proportionale Zuordnung besteht, wenn zwei Größen in einem bestimmten Verhältnis zueinander stehen. Die Bedingungen für eine direkt proportionale Zuordnung sind, dass der Graph eine Gerade ist und durch den Ursprung (0/0) verläuft.
Ein Beispiel für eine direkt proportionale Zuordnung ist der Preis für Kekse im Supermarkt. Wenn ein Paket Kekse 0⸴69 € kostet, dann kosten zwei Pakete 1⸴38 € und drei Pakete 2⸴07 €. Wenn man kein Paket kauft – zahlt man nichts. Der Preis erhöht sich also proportional zur Anzahl der gekauften Pakete.
Ein weiteres Beispiel für eine direkt proportionale Zuordnung ist die Geschwindigkeit und die Zeit. Wenn man mit einer dauerhaften Geschwindigkeit fährt legt man in einer bestimmten Zeit einen bestimmten Weg zurück. Wenn man zum Beispiel mit 60 km/h fährt, dann legt man in einer Stunde 60 Kilometer zurück. Wenn man die Geschwindigkeit verdoppelt auf 120 km/h, dann legt man in derselben Zeit das Doppelte an Weg zurück.
In beiden Beispielen erfüllen die Graphen die Bedingungen für eine direkt proportionale Zuordnung. Sie sind Geraden die durch den Ursprung (0/0) verlaufen. Je steiler die Gerade, desto größer ist der Proportionalitätsfaktor und desto schneller steigt oder fällt der Wert der Größen.
Es gibt ebenfalls andere Arten von Zuordnungen die nicht direkt proportional sind. Zum Beispiel eine umgekehrt proportionale Zuordnung. Hier verändert sich ein Wert umgekehrt proportional zu einem anderen Wert. Ein bekanntes Beispiel dafür ist die Formel U = k * 1/r, obwohl dabei U die elektrische Spannung, k eine Konstante und r der Widerstand ist. Je größer der Widerstand, desto kleiner ist die Spannung.
Zusammenfassend kann man sagen, dass eine direkt proportionale Zuordnung eine spezielle Art der Beziehung zwischen zwei Größen ist, bei der der Wert einer Größe direkt proportional zum Wert der anderen Größe steigt oder fällt. Die Bedingungen dafür sind: Dass der Graph eine Gerade ist und durch den Ursprung verläuft.
Direkt Proportionale Zuordnungen: Bedingungen und Beispiele
Was sind die Bedingungen für eine direkt proportionale Zuordnung und welche Beispiele gibt es dafür?