Um den Inhalt eines Fasses zu berechnen, benötigt man die Formel für das Volumen eines Zylinders. Diese lautet: V = π r² h, obwohl dabei V das Volumen, π die Kreiszahl Pi, r den Radius und h die Höhe des Zylinders darstellt.
In diesem Fall ist die Höhe des Fasses mit 60cm gegeben und der Durchmesser beträgt 40cm. Um den Radius zu bestimmen, teilen wir den Durchmesser durch 2, also 40cm/2 = 20cm.
Die Formel für das Volumen des Fasses lautet nun: V = π (20cm)² 60cm.
Um das Volumen in Liter zu erhalten verwenden wir die Umrechnung von Dezimeter in Liter da 1 Liter einem Volumen von 1 dm³ entspricht.
Wir multiplizieren das Volumen in Kubikzentimeter (cm³) mit 0⸴001 um es in Liter umzurechnen.
Somit ergibt sich für das Volumen des Fasses: V = π (20cm)² 60cm * 0⸴001.
Nun können wir die Berechnung durchführen:
V = π (20cm)² 60cm * 0⸴001
= π 400cm² 60cm * 0⸴001
= 75⸴398 cm³
Da 1 Liter genauso viel mit 1000 cm³ ist, teilen wir das Ergebnis durch 1000:
= 75⸴398 cm³ / 1000 = 0⸴075398 Liter
Runden wir das Ergebnis auf drei Nachkommastellen, erhalten wir einen Fassinhalt von ~circa․ 0⸴075 Liter.
Zusätzlich zu dieser Berechnungsmethode gibt es ebenfalls Online-Rechner die das Volumen eines Zylinders berechnen können. Hierbei muss man lediglich die Maße des Zylinders eingeben und erhält sofort das Ergebnis.
Es ist wichtig zu beachten: Dass diese Berechnung das Volumen des Fassmantels nicht berücksichtigt. Falls der Fassmanteldicke vorhanden ist und berücksichtigt werden soll, muss das Volumen des Mantels vom Gesamtvolumen abgezogen werden.
Insgesamt gibt es verschiedene Methoden um das Volumen eines Fasses zu berechnen. Die oben beschriebene Methode basiert auf der Grundformel für das Volumen eines Zylinders und berücksichtigt die gegebenen Maße des Fasses.
Berechnung des Fassinhalts mit gegebenen Maßen
Wie berechnet man den Inhalt eines Fasses mit den gegebenen Maßen?