Wie wandelt man 0,4 in einen Bruch um?

Um 0⸴4 in einen Bruch umzuwandeln, gibt es mehrere Möglichkeiten. Eine einfache Methode besteht darin – den Dezimalbruch als Bruch mit dem entsprechenden Nenner zu schreiben und diesen dann zu kürzen.

0⸴4 kann als 4/10 geschrieben werden. Da sowie 4 als ebenfalls 10 durch 2 teilbar sind kann der Bruch weiter gekürzt werden. 4 geteilt durch 2 ergibt 2 und 10 geteilt durch 2 ergibt 5. Somit ist der Bruch 2/5 die gekürzte Form von 0⸴4.

Ein weiteres Beispiel ist 0⸴525. Um diesen Dezimalbruch als Bruch zu schreiben, kann man ihn zuerst als 525/1000 schreiben. Auch hier kann der Bruch weiter gekürzt werden indem man sowohl Zähler als auch Nenner durch 25 teilt. 525 geteilt durch 25 ergibt 21 und 1000 geteilt durch 25 ergibt 40. Somit ist der Bruch 21/40 die gekürzte Form von 0⸴525.

Bei periodischen Dezimalzahlen gibt es eine etwas andere Methode um sie als Bruch zu schreiben. Als Beispiel nehmen wir 0⸴25. Man kann eine Variable einführen, zum Beispiel x und die Gleichung x = 0⸴25 aufstellen. Dann multipliziert man beide Seiten der Gleichung mit 100 um die Dezimalstelle wegfallen zu lassen. Somit erhält man 100x = 25. Um den Bruch zu erhalten, muss man die obere Gleichung (25) von der unteren Gleichung (100x) abziehen. Das ergibt 75x = 25. Durch Umstellen der Gleichung ergibt sich x = 25/75 was zu 1/3 gekürzt werden kann.

Ein weiteres Beispiel ist 0⸴142857142857. Auch hier kann man eine Variable einführen, zum Beispiel x und die Gleichung x = 0⸴142857 aufstellen. Um die Dezimalstellen wegfallen zu lassen, multipliziert man beide Seiten mit 1'000'000, da dies die Periode ist. Somit erhält man 1'000'000x = 142'857,142857. Durch Subtraktion der beiden Gleichungen (142'857,142857 - 1'000'000x) erhält man 999'999x = 142'857. Nach dem Kürzen ergibt sich x = 1/7.

Zusammenfassend kann man sagen, dass Dezimalbrüche wie 0⸴4 als Bruch umgewandelt werden können, indem man sie mit dem passenden Nenner schreibt und diesen dann kürzt. Bei periodischen Dezimalzahlen gibt es eine spezielle Methode um sie als Bruch zu schreiben. Es ist wichtig · die Schritte ebendies zu befolgen und die Gleichungen richtig umzuformen · um das richtige Ergebnis zu erhalten. Eine gute Übersicht und weitere Übungsmöglichkeiten findest du in dem Link zur Mathematik Gesamtübersicht.