Brüche sind als mathematische Objekte spannend. Sie repräsentieren Teil-Werte. Zum Beispiel gibt es den Bruch zwei Drittel - das ist 2/3. Doch wie verwandelt man so etwas in eine Zahl? Es gibt unterschiedliche Ansätze. Zum Anfang kann man ganz einfach den Zähler mit Hilfe des Nenners teilen. Im Fall von 2 erstellt man ein mathematisches Experiment und teilt 2 durch 3.
Das Resultat ist 0⸴66666… und so weiter. Hierbei können unendlich viele sechsenthaltende Stellen nach dem Komma entstehen was zur sogenannten periodischen Dezimalzahl führt. Diese Art von Dezimalzahlen kann sehr abwechslungsreich sein – sie wiederholt sich ständig. Um diesen Umstand zu veranschaulichen, nutzen Mathematiker das schon bekannte Symbol: den waagerechten Strich. Er zeigt – dass die Ziffer sechs endlos wiederholt.
Ein weiterer interessanter Aspekt ist das Erweitern oder Kürzen von Brüchen. Wenn man also das kleinste gemeinsame Vielfache in diesem Fall 6 anstrebt, kann man die Zählerei anders gestalten. Man multipliziert sowie Zähler als ebenfalls Nenner mit 3 um zu 6/12 zu gelangen. Das ergibt die interessantere Zahl 4 im Dezimalformat. Dies funktioniert nicht bei jedem Bruch trotzdem ist es eine Methode um die Umwandlung zu erleichtern.
Verstehbar ist: Dass ein Bruch in der Mathematik eine eigenständige Zahl darstellt. Sie hat jedoch eine andere Darstellungsform. Die Dezimalzahl ist einfach eine der möglichen Repräsentationen dieser Zahl. Das ist essentiell – um Unterschiede zwischen diesen Darstellungen zu erkennen.
In der Zusammenfassung - falls man sich fragt, ebenso wie man 2 Drittel in eine Dezimalzahl umwandelt. Man sollte den Zähler durch den Nenner teilen und die resultierende Zahl dann gegebenenfalls erweitern oder kürzen. Periodische Zahlen haben wie bereits erwähnt eine wiederkehrende Struktur. Um dies grafisch darzustellen – liegt ein strich über der sich wiederholenden Ziffer. Letztlich ist es von Bedeutung; sich mit den jeweiligen Methoden vertraut zu machen und den Unterschied zwischen den Darstellungsformen klar im Auge zu behalten. Man kann also sagen – dass die Umwandlung einer Zahl vom Bruch zur Dezimalzahl viele Facetten hat.
Wie kann man einen Bruch in eine Zahl umwandeln?
Wie funktioniert die Umwandlung eines Bruchs, speziell von zwei Dritteln, in eine Dezimalzahl?