Die Funktionen Sinus, Cosinus und Tangens werden verwendet um das Verhältnis der Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks zu berechnen, wenn ein Winkel und eine Seite bekannt sind. Diese Funktionen können verwendet werden um den Wert eines fehlenden Winkels oder einer fehlenden Seitenlänge zu berechnen.
Um zu verstehen wann man Sinus Cosinus oder Tangens verwenden sollte, muss man die Definitionen dieser Funktionen verstehen. Der Sinus eines Winkels ist das Verhältnis der Länge der Gegenkathete zur Länge der Hypotenuse. Der Cosinus eines Winkels ist das Verhältnis der Länge der Ankathete zur Länge der Hypotenuse. Der Tangens eines Winkels ist das Verhältnis der Länge der Gegenkathete zur Länge der Ankathete.
Wenn man also den Wert eines Winkels berechnen möchte für den man die Länge der Gegenkathete und der Hypotenuse kennt sollte man die Sinusfunktion verwenden. Wenn man den Wert eines Winkels berechnen möchte für den man die Länge der Ankathete und der Hypotenuse kennt sollte man die Cosinusfunktion verwenden. Wenn man den Wert eines Winkels berechnen möchte für den man die Länge der Gegenkathete und der Ankathete kennt sollte man die Tangensfunktion verwenden.
In dem gegebenen Beispiel wird nach dem Wert des Winkels Beta und den Längen der Gegenkathete und der Ankathete gefragt, wenn die Hypotenuse eine Länge von 10cm und der Sinus des Winkels Alpha bekannt sind. Da der Sinus das Verhältnis der Länge der Gegenkathete zur Länge der Hypotenuse ist, kann der Wert des Winkels Alpha berechnet werden, indem man den Sinus umkehrt (Sinus^-1) und die Gegenkathete als x setzt. Mit diesen Informationen kann man dann die Länge der Ankathete (durch den Cosinus des Winkels Alpha) und die Länge der Gegenkathete (durch den Sinus des Winkels Beta) berechnen.
Es ist wichtig zu beachten: Dass diese Funktionen auf dem Taschenrechner verfügbar sind. Auf den meisten Taschenrechnern gibt es separate Tasten für Sinus, Cosinus und Tangens in dieser Reihenfolge. Durch Eingabe des Winkels kann der Taschenrechner das Verhältnis automatisch berechnen.
Zusammenfassend kann gesagt werden: Dass Sinus Cosinus und Tangens verwendet werden um das Verhältnis der Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks zu berechnen. Die Wahl der Funktion hängt davon ab welche Seitenlängen bekannt sind und welche Größe berechnet werden soll. Der Taschenrechner kann dabei eine hilfreiche Unterstützung sein.
Wann sollte man Sinus, Cosinus und Tangens verwenden?
Wofür werden die Funktionen Sinus, Cosinus und Tangens verwendet und wie kann man entscheiden, welche Funktion in welcher Situation angewendet werden sollte?