Mathematik ohne grenzen frage aufgabe
Heute war bei uns der Probelauf für Mathematik ohne Grenzen die Frage 7 hab ich nicht raus bekommen. Die Aufgabe ging glaub in etwa so: Die Punkte A und B haben den Abstand 8 cm. Es sollen alle Punkte M aufgezeichnet werden die die eigenschaft MA+2MB=19cm haben es ergibt sich angeblich ein bogen
versteht ihr wie es gemeint ist und wie es geht? wie es zu verstehen is tu ich schon.
11 Antworten zur Frage
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Mathematik ohne Grenzen: Frage zur Aufgabe
Will euch Ellipsenfans nicht enttäuschen, aber ich habs einfach mal ausprobiert - siehe Bild.
Kommt ein komisches Ei raus, aber keine schöne Ellipse.
PS: Ellipse hätte mich auch gewundert, da MA+MB=Konstante die definierende Gleichung für eine Ellipse ist - da war das für MA+2MB unwahrscheinlich.
Habs übrigens genau so gemacht, wie von mk 300 beschrieben - nur mit nem Geometrieprogramm
mrimpossible
Gut,KEINE Ellipse! ABER! Heurika! Was haben wir denn da! Die lang gesuchte Formel "Das Ei des Kolumbus" oder "Die Kurvendiskussion des Hühnereies"! Wenn du dazu noch die Funktionsgleichung hättest!
SUPER! DU MUßT die TOP ANTWORT kriegen
Funktionsgleichung hab ich leider nicht - bin auch grad zu müd zum suchen, wird sicher nicht so einfach.
Ich würde verschiedene Werte für die Entfernung MA einsetzen und die zugehörigen Werte für MB berechnen. Dann kann man die Punkte zeichnerisch mit dem Zirkel ermitteln und anschließend mit einer Kurvenschablone verbinden.
Man muss das ganze mathematischer angehen, M kann nicht überall sein aber es gibt trotzdem unendlich viele Punkte wo M liegen kann, daher beschreibt man die Lage von M am besten durch eine Funktion, wenn man diese Funktion hat zeichnet man den Funktionsgraph und fertig.
Wir haben also 3 Punkte:
A
B
Mx)²
Ab hier wirds kompliziert
361 = ²+x²+x²-4²
16(²+x²-4-4}
wenn man das ganze nun etwas auflöst und in Form bringt kommmt die klassische Ellipsengleichung in Abhängigkeit von A und B heraus, daher isses ne Ellipse *g
Vielleicht wirds einfacher, wenn du A und B voraussetzt - unterscheidet sich dann von der allgemeinen Lösung höchstens durch eine Kongruenzabbildung.
PS: es ist keine Ellipse
Wenn dann eher B. ich glaub ich mach das mal
Eigenschaften der Punkte M:
Die Summe der Entfernung des Punktes M zu A plus die zweifache Entfernung des Punktes M zu B ergibt 19.
Nennen wir die Strecke MA mal a und die Strecke MB b :
a+2b=19
Das sieht verdammt nach Ellipse aus
Mit 2 Nägeln und nem Holzbrett ginge das so:
Hau 2 Nägel im Abstand von 8 cm rein
Um die Nägel legst du einen Faden.
Die länge wird so gewählt daß die Bendingungen erfüllt sind.
Jetzt kommt der Knoten rein und du steckst einen Bleistift in den Fadenring. Nun ziehst du den Fadenring mit dem Bleistift stramm und bewegst den Bleisift so über das Papier, daß er immer straff beleibt.
Da müßte dann eine Ellipse bei rauskommen.
Juhu! DOCH ne Ellipse! Reine Intuition! Klappt manchmal auch! Kennst du die Aufgabe mit den 100 Hühnern für 100 Geld. Da brichst du dir die mathematischen Hirnwindungen. Das geht nur auf die naive Probiermethode! Nixdestotrotz! Hut ab vor deiner unanfechtbaren nüchternen mathematischen Darstellung. Macht aber trotzdem Schädelbrumm. Hammer und Nagel bringen da mehr Spaß
das was du grad beschrieben hast, ist aber MA + MB = 18, nicht MA+2MB=18