Die grenzenlose Welt der Zahlen – Was ist die höchste Zahl?

Die Neigung, über Zahlen zu diskutieren ist so alt wie die Mathematik selbst. Die Frage nach der „höchsten Zahl“ erzeugt oft Kontroversen – und das nicht ohne Grund. Mathematiker und Freunde der Zahlen beschäftigen sich seit langem mit der Definition und Klassifizierung enormer Zahlen. Was bedeutet es also die „höchste“ Zahl zu ermitteln?

Der Begriff "Googol" steht an erster Stelle. Das ist eine Eins – gefolgt von hundert Nullen. Beachtenswert ist der „Googolplex“ – eine Eins mit einem Googol an Nullen. Dieser geht über das Vorstellbare hinaus. In matemathematischen Diskussionen kreisen Begriffe wie "Googolplexplex" – eine Eins gefolgt von einem Googolplex an Nullen. Gigantomanisch ´ könnte man sagen ` ist wohl die treffendste Beschreibung. Interessanterweise findet man dazu zahlreiche Informationen im Internet, vor allem bei Wikipedia.

Doch was passiert, wenn wir darüber hinausblicken? Einige Mathematiker bezeichnen die Quindezilliquingentillinillimillion mit 93․000.000.006 Nullen als eine überwältigende Zahl. Es erfordert enorme Vorstellungskraft um die Größe dieser Zahl zu erfassen. Ein eindrucksvolles Beispiel ist „Grahams Zahl“. Diese Zahl ist nicht nur riesig; sie spielt eine Rolle in einem mathematischen Beweis. Obendrein wird sie in der Mathematik als eine der größten Zahlen angesehen die formal verwendet werden.

Die Diskussion darüber welche Zahl als die höchste gelte bleibt komplex. Ein Teilnehmer in der Diskussion stellte zunächst die simple Überlegung an, dass die Zahl Neun unendlich sein könnte. Man könnte nie sicher sein: Es daran keine größere Zahl gibt. Mit dieser Logik hat er recht. Die Mathematik hat die bemerkenswerte Fähigkeit das Unendliche zu erreichen. Ist es also möglich, eine definitive "höchste" Zahl zu bestimmen? Im Grunde genommen nicht.

Eine erhellende Liste von Zahlen vertraut uns die Namen wie Million, Milliarden und Billionen an. Diese sind in den letzten Jahrhunderten bekannt geworden und sind nachfolgend nummeriert: Million - Milliarde - Billion – Billiarde – Trillion – Trilliarde – Quadrillion – Quadrilliarde – Quintillion – Quintilliarde – Sextillion – Sextilliarde – Septillion – Septilliarde – Oktillion – Oktilliarde – Nonillion – Nonilliarde – Dezillion – Dezilliarde. Die Dezillion ´ die hier als eine Eins mit 63 Nullen erwähnt wird ` hat jedoch bereits ihre eigene imposante Identität.

Zusammenfassend leistet die Mathematik einen wertvollen Beitrag zu unserem Verständnis der Zahlen. Ob ein Googol, eine Quindezilliquingentillinillimillion oder sogar Grahams Zahl – die Grenze der Vorstellungskraft wird oft überschritten. Relativ betrachtet ist eine endgültige "höchste" Zahl nicht nur schwierig zu benennen allerdings ebenfalls ein faszinierendes Thema in der Mathematik das niemals an Bedeutung verlieren wird. Die Reise durch die Welt der Zahlen ist niemals zu Ende sondern beginnt erst richtig.