Glücksspiel wahrscheinlichkeit
geg. ist ein Kartenspiel mit 52 Karten!
4€/Spiel sind Einsatz! 8€ gibt es, wenn die gezogene Karte eine Herzkarte ist. sonst 2€.
Dann habe ich den Erwartungswert sowie die Varianz bei 100 Spielen berechnet. X
E habe ich bereits berechnet mit -0,5€.
Var = 6,75€.
nun ist aber gefragt, mit welcher Wsl. der Spieler nach 100 Spielen einen Gesamtverlust erleidet?
wie bereche ich das?
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Glücksspiel Wahrscheinlichkeit
Gewinn bei einem Spiel mit W=1/4 beläuft sich auf 8-4 = 4 Euro
Verlust bei einem Spiel mit W=3/4 beläuft sich auf 4-2 = 2 Euro
um bei mehreren hintereinander folgenden Spielen einen Gesamtverlust zu haben, muss man mehr als doppelt so oft in einem Spiel verlieren als gewinnen.
Bei 100 Spielen heisst das:
v = Anzahl der Verlustspiele,
g = Anzahl der Gewinnspiele,
100 = v + g
v > 2 * g
v > 66
Probe: v=66 g=34 v < 2*g, v=67 g=33 v > 2 * g, ok
Also man muss mehr als 66 mal verlieren um am Ende einen Verlust zu haben.
Die Wahrscheinlichkeit dafür berechnet sich aus:
^67 * ^33 +. + ^100 * ^0
also der Exponent läuft von 67 bis 100 bei der Basis aufwärtszählend
und von 33 bis 0 bei der Basis abwärtszählend.
Jetzt muss man das nur noch geeignet vereinfachen oder eben ne Rechenorgie veranstalten.
dir erstmal für die wirklich ausführliche antwort, das leuchtet mir ein! allerdings hänge ich beim schluss noch etwas mit meiner überlegung.
wieso startest du bei 67 mit dem exponent, um die Wsl für >67 verluste auszurechnen? müsste das nicht von 0 - 67 laufen, weil ich min. 67 verluste brauche?
und wie würde eine approximation dieses beispiels ausschauen?
schonmal für deine antwort,