Bestimmung funktionsgleichung

Bestimmung der Funktionsgleichung?

1.)Eine Parabel 3. Ordnung
f = ax³+bx²+cx+d
berührt im Ursprung die X-Achse
f = 0 = d
f' = 0 = c
--> f = ax³+bx²; f' = 3ax²+2bx
Die Tangente im Punkt P ist parallel zu der Geraden mit der Gleichung y=6x.
f = 0 = -27a+9b
f' = 6 = 27a-6b
Bleiben zwei Gleichungen
I 0 = -3a+b
II 2 = 9a-2b
I' b = 3a
b in II 2 = 9a-6a
a = 2/3
b = 2
--> f = 2/3 x³ + 2x²

2.)Eine Parabel 3. Ordnung
f = ax³+bx²+cx+d
f' = 3ax²+2bx+c
f'' = 6ax+2b
hat im Punkt P eine waagerechte Tangente
f = 4 = a+b+c+d
f' = 0 = 3a+2b+c
und im Punkt Q einen Wendepunkt.
f = 2 = d
f'' = 0 = 2b --> b=0
Somit hat man vier Gleichungen:
I 4 = a+b+c+d
II 0 = 3a+2b+c
2 = d
0 = b
b und d in I und II einsetzen:
I' 2 = a+c
II' 0 = 3a+c
I'-II' 2 = -2a
a = -1
a in I' 2 = -1+c
c = 3
f = -x³+3x+2

Bestimmung der Funktionsgleichung von f'?

1. f=1/x² kannst du umschreiben zu f=x^
2. f=√x jannst du umschreiben zu x^
3.dafür gibt es die Produktregel
4.x^5/x kannst du teilen dann ableiten
5. stimmt deine Ableitung fast.du setzt den Exponenten davor und ziehst oben eine 1 ab. der rest bleibt stehen
6.du hast falsch ausgeklammert
7. um soetwas einfacher abzuleiten gibt es die Kettenragel. aber auch hier hast du falsch ausgeklammert
8.mit deinem Tipp kannst du dir jetzt die einzelnen Teile anschauen und schauen, was sie jeweils abgeleitet ergeben

dir! Werde mich wohl noch an das Ausklammern setzen müssen