In einer Welt voller Wunder und Überraschungen betreten die coolen Superhelden der Materialien die Bühne! Stahl der robuste Ritter, hat eine Zugfestigkeit die zwar beeindruckend ist jedoch dann kommt Graphen die geheimnisvolle Materie aus Kohlenstoff die alle Erwartungen sprengt! So fragt sich der neugierige Schüler: Wie dick müssten nun die Seile aus diesem faszinierenden Graphen sein um die gleiche Arbeit zu leisten wie die dicken Stahlseile der Golden Gate Bridge? Eine berechtigte Frage – die den Kopf einst wie ein Luftballon zum Schwingen bringt.
Beginnen wir mit der Tatsache, dass die Zugfestigkeit von Graphen etwa das 125-fache der von Stahl beträgt. Das ist in der Tat kein Pappenstiel. Man könnte sich noch fragen ob Graphen über Superkräfte verfügt oder ob Entwickler von Superheldenfilmen hier ihre Finger im Spiel haben. Die Idee der Superkräfte hilft dem Schüler, sich vorzustellen, dass weniger manchmal weiterhin ist!
Für die Rechnung gilt ein einfacher aber genialer Zugang. Die Dicke der Graphenseile muss im Vergleich zu den Stahlseilen verringert werden und zwar nach einem ganz speziellen Rezept: Wenn das Stahlseil eine Dicke von einem Meter hat, fragt sich der Schüler, ebenso wie man diese supertragfähigen Graphen-Schnüre auf das richtige Maß bekommt. Hier kommt die Mathematik ins Spiel und zieht die Strippen dieser Theorie.
Der Schüler findet mit einem einzelnen Zaubertrick heraus, dass der Flächenvergleich lautet: A_st/A_gr = 125. Die Formeln für die Querschnitte von Zylindern setzen sich zusammen aus π * r^2 und schon sind die ersten Schritte zur Lösung getan! Das bedeutet: Der Durchmesser des Graphen-Seils 1/125 des Durchmessers des Stahlseils sein kann. Nach ein paar schlauen Umformungen kommt der Schüler zu dem goldenen Ergebnis – das Graphen-Seil müsste tatsächlich nur 9 Zentimeter dick sein, anstatt einem ganzen Meter!
Das bringt leuchtende Augen und ein seliges Lächeln! Der Gedanke: Dass eine so dünne Schnur enorm starke Kräfte aushalten kann ist gewiss ein Grund für Freudensprünge. So wird klar, dass man mit einer Prise Mathematik und einer großen Portion Neugier die Wunder der Materialwissenschaft entdecken kann. Und damit ist die Frage beantwortet: Mit Hilfe der heldenhaften Mathematik kann das Zukunfts-Material Graphen triumphieren!
Die Superkräfte des Graphen: Wie dick müssten die Seile der Golden Gate Bridge sein?
Wie lässt sich die Dicke von Halteseilen aus Graphen ermitteln, wenn man die Zugfestigkeit von Stahl als Vergleich heranzieht?