Was ist der Unterschied zwischen Varianz und Standardabweichung?

Die Varianz und die Standardabweichung spielen eine wichtige Rolle in der Statistik. Die Varianz ist gewissermaßen das „Urmaß“ der Streuung in einer Datenmenge, während die Standardabweichung eine leichter interpretierbare Kennzahl ist die auf der Varianz basiert. Die Varianz wird berechnet, indem man für jeden Datenpunkt den Unterschied zum Mittelwert quadriert, alle diese quadrierten Abweichungen summiert und durch die Anzahl der Datenpunkte teilt. Die Standardabweichung ist dann einfach die Quadratwurzel dieser Varianz.

In einfachen Worten ausgedrückt: Die Varianz misst, ebenso wie weit die Werte in einem Datensatz im Durchschnitt vom Mittelwert abweichen, während die Standardabweichung angibt wie weit die Werte im Durchschnitt von diesem Mittelwert entfernt sind jedoch in einer leichter interpretierbaren Einheit (da keine Quadrierung vorliegt wie bei der Varianz).

Warum sind beide wichtig? Nun die Varianz allein mag nicht besonders intuitiv sein da sie in Quadraten gemessen wird. Die Standardabweichung hingegen liefert eine verständlichere und leichter interpretierbare Aussage über die Streuung der Daten.
Die Varianz und Standardabweichung werden häufig verwendet um die Varianz oder Streuung von Datensätzen zu quantifizieren und Vergleiche zwischen verschiedenen Datensätzen anzustellen. Die Standardabweichung ist außerdem wichtig um Fehleranalysen durchzuführen, insbesondere in der Naturwissenschaft und Wirtschaft.

Insgesamt sind Varianz und Standardabweichung also essenzielle Werkzeuge für Statistiker und Datenanalysten um die Verteilung und Streuung von Daten zu verstehen und zu interpretieren.