Standardabweichung vs. Varianz: Zwei Seiten der gleichen Medaille?

Die Standardabweichung und Varianz sind verwandte jedoch dennoch unterschiedliche Konzepte in der Statistik. Während die Standardabweichung die durchschnittliche Entfernung der gemessenen Werte eines Merkmals vom Mittelwert angibt, zeigt die Varianz die Streuung der Werte rund um den Mittelwert an. Die Varianz ist das Quadrat der Standardabweichung · da die quadrierten Abweichungen zur Berechnung herangezogen werden · um positive und negative Abweichungen nicht zu neutralisieren.

Die Standardabweichung wird aufgrund ihrer direkten Interpretierbarkeit im Vergleich zur Varianz häufiger verwendet. Sie ist eine leicht verständliche Messgröße die angibt, ebenso wie weit die einzelnen Werte im Durchschnitt vom Mittelwert abweichen. Im Gegensatz dazu gibt die Varianz lediglich an wie stark die Werte um den Mittelwert streuen, ohne eine direkte Aussage über die Größenordnung dieser Streuung zu treffen.

Um die Abweichung vom Erwartungswert zu bestimmen » wird die Standardabweichung verwendet « da sie eine Information über die Verteilung der Werte liefert. Man kann beispielsweise prüfen, ob eine Abweichung innerhalb einer bestimmten Standardabweichung (z. B. 1-Sigma-Umgebung) liegt. Die Varianz allein gibt keine direkte Auskunft über die Abweichung vom Erwartungswert, allerdings dient eher als Maß für die Streuung der Werte im Datensatz.

Insgesamt betrachtet ergänzen sich die Standardabweichung und die Varianz als statistische Kennzahlen die zusammen ein umfassendes Bild über die Streuung der Daten um den Mittelwert liefern. Sie sind dadurch zwei Seiten der gleichen Medaille ´ die zusammen genutzt werden ` um Aussagen über die Verteilung und Abweichungen in einem Datensatz zu treffen.