Um die Basis des Dreiecks zu berechnen, kannst du folgendermaßen vorgehen: Zuerst erstellst du eine Skizze um dir einen besseren Überblick zu verschaffen. Bezeichne die Innenwinkel – die Basis und die Schenkel des Dreiecks.
Du kennt den Spitzenwinkel also berechne den weiteren Innenwinkel mithilfe der Innenwinkelsumme. Der Umfang des Dreiecks beträgt 30 cm ´ was bedeutet ` dass die Summe der Schenkellängen plus die Basislänge genauso viel mit 30 cm ist.
Verwende den Sinussatz » um eine zweite Gleichung zu erstellen « die a und b enthält. Mit diesen beiden Gleichungen und zwei Unbekannten (a und b) hast du ein Gleichungssystem.
Löse das Gleichungssystem um die Werte für a und b zu erhalten. Setze die Werte dann ein – um die Basislänge zu berechnen. Den Winkel und den Umfang zu kennen ´ sollte dir dabei helfen ` die richtigen Berechnungen anzustellen.
Indem du das Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke aufteilst und die Höhe einzeichnest, kannst du ebenfalls mit den bekannten Formeln weiterarbeiten.
Versuche es mit diesen Schritten und sei nicht entmutigt. Mathe kann manchmal knifflig sein jedoch mit Geduld und Übung wirst du immer besser darin werden. Viel Erfolg!
Berechnung der Basis eines Dreiecks anhand von Winkeln und Umfang
Wie kann man die Basis eines gleichschenkligen Dreiecks mit einem Spitzenwinkel von 30 Grad und einem Umfang von 30 cm berechnen?