Die Berechnung der fehlenden Innenwinkel eines Dreiecks ist relativ einfach. Du musst nur wissen – dass die Innenwinkel eines Dreiecks immer zusammen 180 Grad ergeben.
In deinem Fall hast du die Winkel Alpha = 53 Grad und Gammar = 88 Grad gegeben. Um den fehlenden Winkel zu berechnen musst du diese beiden Winkel von 180 Grad abziehen.
180-53 - 88 = 39 Grad
Der fehlende Winkel Beta beträgt also 39 Grad.
Diese Methode funktioniert immer wenn du mindestens zwei Winkel eines Dreiecks gegeben hast. Du kannst die vorhandenen Winkel von 180 Grad abziehen um den fehlenden Winkel zu berechnen.
Es gibt ebenfalls eine andere Methode » um die Innenwinkel eines Dreiecks zu berechnen « wenn dir die Seitenlängen bekannt sind. In diesem Fall kannst du den Kosinussatz verwenden. Der Kosinussatz besagt:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(Alpha)
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac*cos(Beta)
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(Gammar)
Hierbei sind a b und c die Seitenlängen des Dreiecks und Alpha Beta und Gammar die entsprechenden Winkel.
Um die Innenwinkel zu berechnen musst du den Kosinussatz auf jede Seite des Dreiecks anwenden. Anschließend kannst du den Arkuskosinus verwenden um den entsprechenden Winkel zu berechnen.
Wenn du allerdings nur die Winkel Alpha und Gammar gegeben hast ist die Methode mit der Subtraktion von 180 Grad die einfachste und schnellste Möglichkeit, den fehlenden Winkel zu berechnen.
Berechnung von Innen- und Außenwinkeln in einem Dreieck
Wie berechne ich die fehlenden Innenwinkel eines Dreiecks, wenn bereits einige Winkel gegeben sind?