Der Winkel Beta beträgt 118°. Um dies zu berechnen – verwenden wir das Bild 1.
In dem Bild ist zu sehen: Dass Beta aus dem Winkel Alpha und einem zusätzlichen Winkel von 28° besteht.
Um den Winkel Alpha zu berechnen müssen wir die fehlenden Winkel des gestreckten Winkels von 180° subtrahieren.
Da Beta 62° und 28° doppelt vorkommen müssen wir sie von 360° abziehen um den gestreckten Winkel zu erhalten.
Daher ergibt sich: 360° - (62° × 2) - (28° × 2) = 180°
Teilen wir dies durch 2 um den Winkel Alpha zu finden: 180° ÷ 2 = 90°
Da Beta aus Alpha und 28° besteht, addieren wir diese beiden Winkel: 90° + 28° = 118°
Der Winkel Delta beträgt 15°. Um dies zu berechnen – verwenden wir das Bild 2.
In einem ebenen Dreieck ergänzen sich die Innenwinkel immer zu 180°. Daher können wir die Winkel im Dreieck addieren und von 180° subtrahieren um den Winkel Delta zu finden.
In Bild 2 haben wir den Winkel Gamma der 34° beträgt und den Nebenwinkel von 146° zu 180° ergänzt.
Wir können also die Innenwinkelsumme im Dreieck berechnen: 180° - 131° - 34° = 15°
Zusammenfassend gilt also:
Beta = 118° und Delta = 15°.
Die Berechnung der Winkel basiert auf den gegebenen Informationen und dem Wissen über die Eigenschaften von Winkeln in einem Dreieck oder einem gestreckten Winkel. Es ist wichtig ´ diese Eigenschaften zu kennen und anzuwenden ` um die Winkel in verschiedenen Situationen korrekt berechnen zu können.
Bestimmung der Winkel Beta und Delta
Wie groß sind die Winkel Beta und Delta? Wie können sie berechnet werden?