Konvergenz und Grenzwert in einer Folge zeigen und berechnen.
Wie kann man die Konvergenz einer Folge zeigen und den Grenzwert berechnen?
Natürlich! Man kann den Nenner einer Folge durchaus ausklammern um die Konvergenz zu zeigen und den Grenzwert zu berechnen. Der Ansatz im Zähler ist bereits ein guter Schritt. Wenn man das Gleiche im Nenner mit 3^k macht, erhält man insgesamt eine umgeformte Form des Bruchs. Wenn man den Bruch als Produkt mit einer Potenz und einem anderen Bruch umschreibt, wird es vielleicht noch klarer. Und ja ´ Klammern sind ebenfalls eine gute Idee ` um die Berechnungen übersichtlicher zu machen. Sicher meintest du 3^k*3^3 = 3^k*1/9, richtig? Wenn du ebendies beschreibst was du ausklammern möchtest wird es dir sicher weiterhelfen. Also, probiere ruhig aus und gehe Schritt für Schritt vor. Viel Erfolg!