Wissen und Antworten zum Stichwort: Ausklammern

Lösung der Gleichung ²•² = 0 und Durchführung der Probe

Warum hat die Gleichung ²•² = 0 keine Lösungen, und wie wird die Überprüfung durchgeführt? Die komplexe Welt der Mathematik verbirgt oft überraschende Wahrheiten. Ein besonders interessantes Beispiel ist die scheinbar einfache Gleichung ²•² = 0. Zunächst erscheinen die Schritte zur Lösung unkompliziert, doch die oben aufgeführten Ausführungen zeigen, dass die Lösung nicht so offensichtlich ist - ein gutes Beispiel, um die Intrigen der Mathematik zu illustrieren.

Konvergenz und Grenzwert in einer Folge zeigen und berechnen.

Wie kann man die Konvergenz einer Folge zeigen und den Grenzwert berechnen? Natürlich! Man kann den Nenner einer Folge durchaus ausklammern, um die Konvergenz zu zeigen und den Grenzwert zu berechnen. Der Ansatz im Zähler ist bereits ein guter Schritt. Wenn man das Gleiche im Nenner mit 3^k macht, erhält man insgesamt eine umgeformte Form des Bruchs. Wenn man den Bruch als Produkt mit einer Potenz und einem anderen Bruch umschreibt, wird es vielleicht noch klarer.