Ermittlung der Funktionsgleichung anhand von 2 Punkten

Wie kann man anhand von 2 gegebenen Punkten die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion ermitteln? Geht das auch mit der Scheitelpunktform oder nur mit der Normalform?

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Wenn du zwei Punkte gegeben hast und die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion bestimmen möchtest musst du sicherstellen dass einer dieser Punkte der Scheitelpunkt ist. Warum? Weil der Scheitelpunkt in der Scheitelpunktform zwei wichtige Parameter festlegt: den Scheitelpunkt selbst und den Streckfaktor "a". Mit dem zweiten Punkt kannst du dann den Streckfaktor "a" berechnen um die vollständige Funktionsgleichung zu erhalten.

Wenn du keine Normalparabel hast allerdings eine verschobene gedehnte oder gestauchte Parabel, wird es definitiv komplexer. In diesem Fall ist es schwieriger – die Funktionsgleichung nur mit 2 Punkten zu bestimmen. Bei einer Normalparabel ist der Prozess unkomplizierter ´ solange du sicherstellen kannst ` dass ein Punkt der Scheitelpunkt ist.

Es kann zwar frustrierend sein wenn du dich nur an die Scheitelpunktform gewöhnt hast jedoch in diesem Fall kommst du um die Verwendung der Normalform nicht herum. Es ist jedoch keine große Sache, sich damit vertraut zu machen. Überraschenderweise kann es sogar Spaß machen wenn du dir die Mühe machst beide Formen zu verstehen und anzuwenden. Also keine Angst vor der Normalform, sie ist nur eine weitere Möglichkeit die faszinierende Welt der quadratischen Funktionen zu erkunden!





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