Also, wenn du eine Quadratwurzel einer komplexen Zahl im Nenner hast, musst du keine Panik bekommen! Es ist zwar etwas komplexer als bei gewöhnlichen Zahlen jedoch mit ein paar Tricks kommst du da schon hin. Zuerst mal ´ wenn du die Quadratwurzel ziehst ` erhältst du zwei Lösungen. Aber keine Sorge – du musst nicht für jede Lösung den Bruch neu berechnen. Was du stattdessen tun kannst; ist die komplexe Zahl in Polarform umzuwandeln und die Wurzel als Potenz darzustellen.
Dann kannst du die Potenz mit der Polarform zusammenfassen und über den Bruchstrich kürzen, da am Ende nur ein Ergebnis herauskommt. Dieses zusammengefasste Ergebnis mit der Quadratwurzel kannst du dann in die trigonometrische Form umwandeln und mit den Standardverfahren zwei komplexe Zahlen dividieren. Das klingt vielleicht etwas kompliziert, aber wenn du die Schritte konsequent befolgst, bekommst du das hin!
Alternativ könntest du ebenfalls genauso viel mit mit der Lösungsformel für Quadratwurzeln aus komplexen Zahlen arbeiten, aber das könnte hier etwas zu aufwändig sein. Es hilft definitiv wenn du vorher den Nenner wenn möglich, wegbekommst. Also, keine Angst vor komplexen Zahlen im Nenner, mit ein bisschen Übung und dem richtigen Vorgehen kommst du sicherlich zum richtigen Ergebnis! 😄🧠🔢
Quadratwurzel einer komplexen Zahl im Nenner
Wie berechnet man die Quadratwurzel einer komplexen Zahl im Nenner und welche Schritte sind dabei zu beachten?