Um mit einer Wahrscheinlichkeit von über 90% vier Mal hintereinander entweder Kopf oder Zahl mit einer Münze zu bekommen, müsste man theoretisch mindestens 15 Mal werfen. Dies liegt daran, dass die Wahrscheinlichkeit für vier gleiche Ergebnisse in Folge bei 6⸴25% liegt was unter den geforderten 90% liegt. Jedoch benötigt man in der Realität mindestens 15 Würfe um diese Wahrscheinlichkeit zu erreichen.
Ein einfacherer Ansatz besteht darin die Würfe in 4er Gruppen zu betrachten und zu überprüfen, ob alle 4 Münzen das Gleiche zeigen. Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt 1/8, da es 8 mögliche Kombinationen gibt und nur eine davon das gewünschte Ergebnis ist.
Die Anzahl der Würfe kann mithilfe der geometrischen Verteilung modelliert werden, obwohl dabei die Erfolgswahrscheinlichkeit bei 1/8 liegt. Durch Berechnungen mit einem Online-Rechner ergibt sich, dass etwa 31 Würfe benötigt werden um mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% vier Mal hintereinander das Gleiche zu werfen.
Durch verschiedene Experimente und Tests wurde gezeigt, dass bei 31 Würfen die Wahrscheinlichkeit tatsächlich über 90% liegt. Diese Versuche haben gezeigt, dass bei 31 aufeinanderfolgenden Würfen fast 91% der Fälle mit vier Mal demselben Ergebnis enden. Daher kann man sagen: Dass das Werfen einer Münze mindestens 31 Mal erforderlich ist um mit hoher Wahrscheinlichkeit vier Mal hintereinander Kopf oder Zahl zu erhalten.
Wahrscheinlichkeit für 4 Mal Kopf oder Zahl in Folge beim Münzwurf
Wie oft muss man eine Münze werfen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von über 90% hintereinander entweder Kopf oder Zahl zu erhalten?