Die Wahrscheinlichkeit, dreimal hintereinander eine andere Zahl als Drei zu würfeln, beträgt ~circa․ 57⸴9%.
Wenn man beim Würfeln eine Drei gewürfelt hat und in den nächsten drei Würfen keine weitere Drei weiterhin auftreten soll ist es wichtig zu beachten, dass jeder Wurf für sich steht und weder von vorherigen Würfen beeinflusst wird, noch Einfluss auf nachfolgende hat. Es zählt also nur die Wahrscheinlichkeit in jedem der drei Würfe eine andere Zahl als Drei zu würfeln.
Um die Wahrscheinlichkeit für einen Wurf zu berechnen, bei dem man keine Drei würfelt, betrachten wir die Anzahl der günstigen Ergebnisse (alle Zahlen außer der Drei) im Verhältnis zu den möglichen Ergebnissen (alle sechs Zahlen). In diesem Fall gibt es fünf günstige Ergebnisse (1, 2⸴4, 5 und 6) und sechs mögliche Ergebnisse. Daher beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen solchen Wurf 5/6.
Da wir dreimal hintereinander würfeln wollen multiplizieren wir diese Wahrscheinlichkeiten miteinander. Das bedeutet, dass wir 5/6 5/6 5/6 rechnen müssen. Das Ergebnis dieser Rechnung ist 0⸴579 was einer Wahrscheinlichkeit von ~circa․ 57⸴9% entspricht. Das bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, dreimal hintereinander eine andere Zahl als Drei zu würfeln, knapp 60% beträgt.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Wahrscheinlichkeit, anschließend man eine Drei gewürfelt hat, dreimal hintereinander eine andere Zahl zu würfeln, bei etwa 57⸴9% liegt. Dies ergibt sich aus der Wahrscheinlichkeit von 5/6 in jedem der drei Würfe.
Wahrscheinlichkeit, dreimal hintereinander eine andere Zahl als Drei zu würfeln
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, nachdem man eine Drei gewürfelt hat, dreimal hintereinander eine andere Zahl zu würfeln?