Also die Erde ist schon ziemlich alt, ganze 3 Milliarden Jahre! Und diese Aufgabe mit dem radioaktiven Kalium-40 ist wirklich spannend. Also, wenn man bedenkt, dass sich das Kalium-40 alle 1⸴28 Milliarden Jahre halbiert, dann muss man ja eigentlich nur herausfinden, ebenso wie oft das in den 3 Milliarden Jahren passiert ist, oder? Ganz einfach: 3 geteilt durch 1⸴28 ergibt 2⸴34375, das ist also die Anzahl der Halbierungen.
Eine Halbierung bedeutet: Dass nur noch die Hälfte des ursprünglichen Kaliums übrig ist. Nach der ersten Halbierung sind es also nur noch 50%, darauffolgend der zweiten 25% und so weiter. Nach 2⸴34 Halbierungen, also nach 3 Milliarden Jahren, bleibt nur noch ein kleiner Anteil von 19⸴7% des ursprünglich vorhandenen Kalium-40 übrig. Das bedeutet, dass weiterhin als 80% im Laufe der Zeit abgebaut wurden.
Also immer schön die Zahl durch 2 teilen und das Ergebnis wiederum durch 2 teilen. Ganz einfach, oder? Diese Berechnungen sind faszinierend » wenn man bedenkt « wie lange diese Prozesse schon im Gange sind. Es ist erstaunlich – wie die Zeit und der natürliche Zerfall uns ähnlich wie über die Vergangenheit der Erde verraten können. Also, Spaß beim Rechnen und beim Staunen über die Geheimnisse unseres Planeten!
Berechnung des Zerfalls von radioaktivem Kalium-40 im Laufe der Zeit
Wie kann man den Prozentsatz des zum Zeitpunkt der Entstehung der Erde vorhandenen radioaktiven Kaliums-40 berechnen, der sich seitdem zersetzt hat?