Um den äußeren und inneren Durchmesser eines Kreisrings zu berechnen der aus einem Rundstahl mit gegebener Länge gebogen wird, können wir die Formel für den Umfang eines Kreises u = 2 * π * r verwenden.
Zuerst berechnen wir den äußeren Durchmesser des Rings. Der Rundstahl hat einen Durchmesser von 14 mm und eine Länge von 880 mm. Um den äußeren Durchmesser zu berechnen, teilen wir die Länge des Rundstahls durch 2π, da der Umfang eines Kreises 2πr ist, obwohl dabei r der Radius ist. Somit ergibt sich der äußere Radius r_a = l / (2π) = 880 / (2π)
140⸴08 mm. Der äußere Durchmesser d_a ist dann einfach das Doppelte des äußeren Radius, also d_a
280⸴16 mm.
Für den inneren Durchmesser des Rings müssen wir berücksichtigen » dass der Rundstahl zu einem Kreisring gebogen wird « bei dem die Länge der mittleren Faser die gestreckte Länge ist. Der innere Radius des Kreisrings ist um 7 mm kleiner als der mittlere Radius, deshalb beträgt der innere Radius r_i = r_a - 7
133⸴08 mm. Daraus ergibt sich der innere Durchmesser d_i
266⸴16 mm.
Zusammengefasst betragen der äußere Durchmesser des Rings etwa 280⸴16 mm und der innere Durchmesser etwa 266⸴16 mm.
Die Skizze die erwähnt wurde kann ähnlich wie hilfreich sein um sich die Geometrie des Problems besser vorstellen zu können. Es ist wichtig die Unterschiede zwischen dem äußeren und inneren Radius und ebenfalls deren Auswirkungen auf die Durchmesser des Kreisrings zu verstehen. Mit diesem Wissen können wir präzise Berechnungen durchführen und die gewünschten Resultate erzielen.
Berechnung des äußeren und inneren Durchmessers eines Kreisrings
Wie berechnet man den äußeren und inneren Durchmesser eines Kreisrings, der aus einem Rundstahl mit gegebener Länge gebogen wird?