Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen keine grüne Kugel zu ziehen müssen wir zuerst die Gesamtanzahl der Kugeln in der Urne bestimmen. Anschließend betrachten wir die Anzahl der Kugeln die nicht grün sind und teilen sie durch die Gesamtanzahl der Kugeln.
In dem gegebenen Beispiel gibt es 3 grüne 4 rote und 2 blaue Kugeln. Um die Anzahl der Kugeln insgesamt zu berechnen, addieren wir die Anzahl der grünen, roten und blauen Kugeln: 3 + 4 + 2 = 9 Kugeln insgesamt.
Die Anzahl der Kugeln die nicht grün sind, ergibt sich aus der Summe der roten und blauen Kugeln: 4 + 2 = 6 Kugeln.
Die Wahrscheinlichkeit, keine grüne Kugel zu ziehen, berechnet sich nun, indem wir die Anzahl der nicht grünen Kugeln durch die Gesamtanzahl der Kugeln teilen: 6/9 = 2/3.
Mit anderen Worten in 2 von 3 Fällen wird keine grüne Kugel gezogen. Daher beträgt die Wahrscheinlichkeit, keine grüne Kugel zu ziehen, 2/3 oder ~circa․ 66⸴67%.
Zusätzliches Wissen:
- Die Wahrscheinlichkeit wird als Verhältnis der Anzahl der günstigen Fälle zur Anzahl der möglichen Fälle berechnet.
- Die Wahrscheinlichkeit liegt immer zwischen 0 und 1 obwohl dabei 0 bedeutet: Dass etwas nicht eintreten wird und 1 bedeutet, dass es sicher eintreten wird.
- Um die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu berechnen werden oft statistische Methoden und Tools wie Baumdiagramme Vierfeldertafeln oder Wahrscheinlichkeitstheorien verwendet.
- Die Wahrscheinlichkeit kann ebenfalls als Prozentwert oder Dezimalzahl angegeben werden.
- Bei mehrstufigen Experimenten wird die Wahrscheinlichkeit oft durch die Multiplikation der einzelnen Wahrscheinlichkeiten berechnet.
- Die Wahrscheinlichkeit kann beeinflusst werden, wenn sich die Anzahl der günstigen und ungünstigen Fälle ändert.
- Die Wahrscheinlichkeit kann auch bedingt berechnet werden, wenn bereits eine bestimmte Information gegeben ist.
Wahrscheinlichkeit, keine grüne Kugel zu ziehen
Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit, keine grüne Kugel aus einer Urne mit 3 grünen, 4 roten und 2 blauen Kugeln zu ziehen?