Um den Flächeninhalt und den Umfang einer Figur in einem Rechteck zu berechnen, können verschiedene Methoden angewendet werden. Eine Möglichkeit besteht darin den Flächeninhalt des gesamten Rechtecks zu bestimmen und davon den Flächeninhalt der fehlenden Dreiecke abzuziehen. Für den Umfang kann man die Seitenlängen der markierten Fläche bestimmen und den Umfang dieser Fläche berechnen.
Um den Flächeninhalt zu berechnen multipliziert man die Länge und Breite des Rechtecks. In diesem Fall beträgt die Länge 10 cm und die Breite 5 cm, also ist der Flächeninhalt des gesamten Rechtecks 10 cm * 5 cm = 50 cm².
Die Figur besteht aus zwei identischen Dreiecken die fehlen. Um den Flächeninhalt dieser Dreiecke zu berechnen kann man die Höhe und die Grundseite verwenden. In diesem Fall beträgt die Höhe der Dreiecke 2⸴5 cm und die Grundseite 3 cm. Der Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet sich nach der Formel (Grundseite Höhe) / 2. Also ist der Flächeninhalt eines Dreiecks (3 cm 2⸴5 cm) / 2 = 7⸴5 cm². Da es zwei Dreiecke gibt – beträgt der Flächeninhalt beider Dreiecke zusammen 15 cm².
Um den Flächeninhalt der Figur zu berechnen zieht man den Flächeninhalt der Dreiecke von dem Flächeninhalt des Rechtecks ab. Also ist der Flächeninhalt der gesuchten Figur 50 cm² - 15 cm² = 35 cm².
Für den Umfang der Figur kann man die Seitenlängen der markierten Fläche bestimmen und den Umfang dieser Fläche berechnen. In diesem Fall beträgt eine Seite der Figur 4⸴2 cm. Da die Figur aus einem Rechteck besteht hat die gegenüberliegende Seite die gleiche Länge. Der Umfang der Figur wäre also 2 4⸴2 cm + 2 3 cm = 14⸴4 cm.
Zusammenfassend kann der Flächeninhalt der Figur berechnet werden, indem man den Flächeninhalt des gesamten Rechtecks berechnet und davon den Flächeninhalt der fehlenden Dreiecke abzieht. Der Umfang der Figur kann berechnet werden indem man die Seitenlängen der markierten Fläche bestimmt und den Umfang dieser Fläche berechnet. In diesem konkreten Fall beträgt der Flächeninhalt der Figur 35 cm² und der Umfang 14⸴4 cm.
Berechnung des Flächeninhalts und Umfangs einer Figur im Rechteck
Wie kann der Flächeninhalt und Umfang einer eingefärbten Figur in einem Rechteck berechnet werden?