Berechnung der Zentrifugalkraft in einer ellipsenförmigen Achterbahnkurve

Die Zentrifugalkraft in einer Achterbahnkurve kann mithilfe des Krümmungsradius berechnet werden. In einer ellipsenförmigen Kurve ist der Krümmungsradius an jeder Stelle verschieden, weshalb die Zentrifugalkraft ähnlich wie an jeder Stelle unterschiedlich ist. Um die Zentrifugalkraft an einer bestimmten Stelle der Kurve zu berechnen, benötigst du den Krümmungsradius für diesen Abschnitt.

Der Krümmungsradius ist der Radius des Krümmungskreises an dieser Stelle der ebendies stark gekrümmt ist wie die Kurve selbst. Dieser Radius kann verwendet werden – wie ob die Achterbahn auf einem ⭕ mit diesem Radius fahren würde.

Um die maximale Zentrifugalkraft in der Kurve zu berechnen musst du den Scheitelpunkt mit dem kleinsten Krümmungsradius betrachten. Dieser Punkt erzeugt die größte Zentrifugalkraft und sollte deshalb besonders beachtet werden.

Um die Zentrifugalkraft an einem bestimmten Punkt in der Kurve zu berechnen, verwende die folgende Formel:

Fz = (m * v^2) / r

Hierbei steht Fz für die Zentrifugalkraft, m für die Masse des Objekts (z.B. die Person in der Achterbahn), v für die Geschwindigkeit und r für den Krümmungsradius der Kurve an dieser Stelle.

Beispiel:
Angenommen, du möchtest die Zentrifugalkraft an einem Punkt in der Kurve mit einer Masse von 80 kg und einer Geschwindigkeit von 20 m/s berechnen. Der Krümmungsradius an dieser Stelle beträgt 15 Meter.

Fz = (80 kg * (20 m/s)^2) / 15 m

Fz = (80 kg * 400 m^2/s^2) / 15 m

Fz = 32000 kg m/s^2 / 15 m

Fz
2133․33 N

Die Zentrifugalkraft an diesem Punkt der Kurve beträgt also etwa 2133․33 Newton.

Passt auf : Dass die Zentrifugalkraft eine nach außen gerichtete Kraft ist die aufgrund der Trägheit des Objekts in der Kurve entsteht. Diese Kraft ist für die Sicherheit und das Fahrgefühl in Achterbahnen von großer Bedeutung, da sie die Passagiere in ihren Sitzen hält und den Kick beim Fahren durch die Kurven erzeugt.

Zusammenfassend lässt sich sagen: Dass die Zentrifugalkraft in einer ellipsenförmigen Achterbahnkurve mithilfe des Krümmungsradius berechnet werden kann. Die Formel Fz = (m * v^2) / r ermöglicht es die Zentrifugalkraft an einem bestimmten Punkt der Kurve zu bestimmen.