Bestimmung der Periodendauer und Kreisfrequenz einer Schwebung

Um die Periodendauer und die Kreisfrequenz einer Schwebung zu bestimmen, müssen wir die gegebenen Grafiken analysieren und die entsprechenden Werte ablesen.

Zunächst betrachten wir die erste Grafik. Um die Periodendauer T zu bestimmen – müssen wir die Länge einer Schwingung ablesen. In dem gegebenen Beispiel beträgt die Länge 4⸴4 cm. Da die horizontale Achse in 10 Kästchen zu je 0⸴2 ms eingeteilt ist, entspricht ein Kästchen einer Zeit von 0⸴2 ms. Daher können wir die Periodendauer wie folgt berechnen:

4⸴4 cm * 0⸴2 ms = 0⸴88 ms = 0⸴88 Millisekunden = 0⸴00088 s

Um die Kreisfrequenz Omega zu berechnen, verwenden wir die Formel:

Omega (ω) = 2π * Frequenz (f)

Wobei die Frequenz f das Inverse der Periodendauer T ist:

f = 1/T

Setzen wir die berechnete Periodendauer ein, erhalten wir:

f = 1/0,00088 s = 1136 Hz = 1⸴136 kHz

Es ist wichtig zu beachten dass die Periodendauer T in Sekunden und nicht in Millisekunden zum Einsatz kommen sollte um die Frequenz in Hertz zu erhalten. Wenn die Periodendauer in Mikrosekunden angegeben ist, ergibt sich die Frequenz direkt in Megahertz.

Es ist sinnvoll die berechneten Werte mit einem Frequenzzähler zu überprüfen, falls einer vorhanden ist. Je nachdem · welche Frequenz an den Schaltkreis angeschlossen ist · können die Werte variieren.

Für die zweite Grafik die eine Schwebung darstellt müssen wir zunächst die Zeitskala ablesen um die Periodendauer T zu bestimmen. Sobald wir die Periodendauer haben, können wir wieder die Formel ω = 2π * f verwenden um die Kreisfrequenz Omega zu berechnen.

Es ist wichtig zu beachten: Dass die Schwebung aus zwei sich überlagernden Schwingungen besteht die eine geringfügig unterschiedliche Frequenz haben. Die Schwebungsfrequenz ergibt sich aus der Differenz der beiden Frequenzen der überlagerten Schwingungen. Daher können wir die Schwebungsfrequenz und die Kreisfrequenz Omega berechnen, sobald wir die Periodendauer T kennen.

Insgesamt ist die Bestimmung der Periodendauer und der Kreisfrequenz einer Schwebung mit Hilfe von Grafiken und den entsprechenden Formeln möglich. Es ist wichtig · die Werte korrekt abzulesen und die Einheiten richtig umzurechnen · um genaue Ergebnisse zu erhalten.