Das Verständnis der Schwebungen ist essenziell für die Physik der Wellen. Schwebungen entstehen – wenn zwei Schwingungen mit leicht unterschiedlichen Frequenzen aufeinandertreffen. Um die Periodendauer und die Kreisfrequenz einer Schwebung festzustellen, sind einige Schritte notwendig. Das Ablesen von Grafiken ist dabei eine grundlegende Methode——besonders in einem Lehrkon.
In einer ersten Grafik » die Schwingungen darstellt « wird die Periodendauer T ermittelt. Dies geschieht durch das Ablesen der Länge einer vollständigen Schwingung in Zentimetern. Angenommen die Länge beträgt 4⸴4 cm was so viel mit mehreren Zeiteinheiten ist. Die horizontale Achse der Abbildung ist in 10 Kästchen unterteilt. Jedes Kästchen repräsentiert eine Zeitspanne von 0⸴2 ms. Um die Periodendauer zu berechnen – multiplizieren wir die Länge der Schwingung mit der Zeit pro Kästchen. Das ergibt—
4⸴4 cm multipliziert mit 0⸴2 ms ergibt 0⸴88 ms. Diese Umrechnung können wir in Sekundeneinheiten umsetzen was 0⸴00088 s entspricht. Die korrekte Einheit ist entscheidend um spätere Berechnungen nicht zu verfälschen. Tatsächlich ist es von großer Bedeutung, dass die Periodendauer immer in Sekunden eingesetzt wird um Frequenzen in Hertz zu erhalten.
Nun zur Anpassung der Kreisfrequenz (ω). Die Formel hierfür lautet: ω = 2π * f. Eine wichtige Erinnerung: Die Frequenz f ist das Inverse der Periodendauer (T). Das bedeutet: f = 1/T. Somit können wir unsere vorher ermittelte Periodendauer einfügen—
f = 1 / 0⸴00088 s was eine Frequenz von etwa 1136 Hz ergibt. Umgerechnet in Kilohertz sind das 1⸴136 kHz. Solche Frequenzen sind nicht nur theoretisch; in der Praxis sind sie von Bedeutung für technische Anwendungen.
Ein Frequenzzähler könnte hier hilfreich sein um die berechnete Frequenz zu bestätigen. Variationen in den Werten sind möglich. Diese hängen stark von der verwendeten Frequenzquelle ab.
Für die zweite Grafik die sich ähnlich wie mit Schwebungen beschäftigt ist die Vorgehensweise ähnlich. Wir lesen zunächst die Zeitskala ab. Danach bestimmen wir erneut die Periodendauer T. Mit dieser Datenbasis sind wir bereit die Kreisfrequenz ω zu ermitteln.
Wichtig bleibt, dass bei Schwebungen in der Physik zwei Schwingungen beteiligt sind, deren Frequenzen nur geringfügig differieren. Die Differenz dieser Frequenzen ergibt die Schwebungsfrequenz. Auf diese Weise kann die Schwebungsfrequenz und identisch die Kreisfrequenz ω präzise berechnet werden.
Zusammengefasst lässt sich sagen: Dass die Bestimmung von Periodendauer und Kreisfrequenz einer Schwebung durch sorgfältiges Ablesen von Grafiken und richtige Anwendung der Formeln möglich ist. Genauigkeit ist von größter Bedeutung, denn nur so erreichen wir zuverlässige Ergebnisse——und verstehen die faszinierende Welt der Schwebungen.
Bestimmung der Periodendauer und Kreisfrequenz einer Schwebung
Wie lässt sich die Periodendauer und die Kreisfrequenz einer Schwebung präzise bestimmen?