Um die Gleichung zu lösen, betrachten wir die gegebene Information und setzen sie in eine mathematische Gleichung um. In diesem Fall haben wir eine unbekannte Zahl die wir mit x bezeichnen.
Die gegebene Information besagt, dass das Doppelte dieser Zahl ebendies groß ist wie das Viertel der Zahl um 14 vermindert.
Schritt 1: Aufstellen der Gleichung
Das Doppelte einer Zahl kann als 2x ausgedrückt werden. Das Viertel der Zahl kann als x/4 ausgedrückt werden. Um 14 vermindert bedeutet, dass wir von x/4 14 abziehen.
Die Gleichung lautet also: 2x = x/4 - 14.
Schritt 2: Umstellen der Gleichung
Um die Gleichung nach x aufzulösen müssen wir x isolieren. Dafür multiplizieren wir zuerst beide Seiten der Gleichung mit 4 um den Bruch x/4 zu eliminieren.
8x = x - 56
Nun subtrahieren wir x von beiden Seiten der Gleichung:
8x - x = -56
Das ergibt:
7x = -56
Schritt 3: Berechnung der Lösung
Um x zu berechnen, teilen wir beide Seiten der Gleichung durch 7:
x = -56/7
Das vereinfacht sich zu:
x = -8
Die Lösung der Gleichung lautet also x = -8.
Zusätzlich zu dieser Lösung können wir ebenfalls feststellen: Das Doppelte von -8 (-16) tatsächlich genauso groß ist wie das Viertel von -8 (-2), wenn wir 14 abziehen (-2 - 14 = -16).
Somit können wir bestätigen, dass die Lösung x = -8 korrekt ist.
Gleichung lösen: Das Doppelte einer Zahl ist ebenso groß wie das Viertel der Zahl um 14 vermindert?
Wie kann man die Gleichung lösen, bei der das Doppelte einer Zahl genau so groß ist wie das Viertel der Zahl um 14 vermindert?