Chi-Quadrat-Test auf Anpassung und gerichteter SPSS-Output

Der Chi-Quadrat-Test ist ein äußerst relevantes 🔧 in der statistischen Analyse. Dieses Verfahren prüft ob beobachtete Häufigkeiten mit den erwarteten übereinstimmen. Bei diesem Test wird die Nullhypothese aufgestellt. Diese besagt – dass kein signifikanter Unterschied zwischen den beiden Häufigkeiten besteht. Der Chi-Quadrat-Test kann jedoch nicht gerichtet interpretiert werden. Man könnte meinen, dass ein gerichtet p-Wert eventuell halbiert werden kann, wenn das Ergebnis in der erwarteten Richtung ausfällt. Dies ist jedoch nicht korrekt.

Ein p-Wert repräsentiert die Wahrscheinlichkeit. Er sagt aus – dass Abweichungen zwischen beobachteten und erwarteten Häufigkeiten zufällig sind. Der Chi-Quadrat-Test basiert auf einer symmetrischen Verteilung. Dies bedeutet – dass die Verteilung sowie positive als ebenfalls negative Abweichungen berücksichtigt. Ist die Hypothese gerichtet; müsste das Verfahren jedoch angepasst werden.

Wichtige Tests für gerichtete Hypothesen sind der Z-Test oder T-Test. Diese sind besser geeignet – wenn bestimmte Abweichungen in eine vorgegebene Richtung erwartet werden. Der Chi-Quadrat-Test hingegen analysiert ausschließlich die Gesamtheit der Abweichungen.

Statistische Software wie SPSS liefert die p-Werte für den Chi-Quadrat-Test. Wenn wir uns den SPSS-Output ansehen, bemerken wir, dass der p-Wert nicht für eine gerichtete Hypothese angepasst ist. Der Test selbst macht keine Aussage über die Richtung. Es werden lediglich die Unterschiede betrachtet. Dies sollte immer wieder betont werden.

Zusammengefasst – Der p-Wert des Chi-Quadrat-Tests ist nicht gerichtet. Der Test ist dadurch für festgestellt positive oder negative Abweichungen ungeeignet. Regression in der Goodness-of-Fit-Prüfung wäre eine völlig falsche Annahme. Bei der Analyse gerichteter Hypothesen sollten deswegen spezifischere Verfahren Anklang finden. Statistiker müssen präzise abwägen welche Testmethoden für ihre spezifischen Fragestellungen am besten geeignet sind.