Chi-Quadrat-Test auf Anpassung und gerichteter SPSS-Output

Beim Chi-Quadrat-Test auf Anpassung handelt es sich um einen Hypothesentest der überprüft, ob die beobachteten Häufigkeiten in einer Stichprobe mit den erwarteten Häufigkeiten übereinstimmen. Der Test kann aufgerichtet oder in eine bestimmte Richtung gerichtet sein, abhängig von der Fragestellung und der Hypothese.

Der Chi-Quadrat-Test auf Anpassung liefert in SPSS einen p-Wert der die Wahrscheinlichkeit angibt, dass die Abweichungen zwischen den beobachteten und erwarteten Häufigkeiten nur auf Zufall beruhen. Dieser p-Wert wird aufgrund der Annahme einer symmetrischen Verteilung der Chi-Quadrat-Verteilung berechnet. Eine gerichtete Hypothese würde bedeuten: Dass eine bestimmte Richtung der Abweichungen erwartet wird.

Passt auf : Dass der Chi-Quadrat-Test auf Anpassung keine Vorhersagen über die Richtung der Abweichungen macht. Er prüft lediglich ob die beobachteten und erwarteten Häufigkeiten signifikant unterschiedlich voneinander sind. Der Ausgangspunkt des Tests ist die Nullhypothese ´ die besagt ` dass es keine Unterschiede gibt und dass die beobachteten Häufigkeiten den erwarteten Häufigkeiten entsprechen.

Der p-Wert der aus dem Chi-Quadrat-Test auf Anpassung berechnet wird ist zweitailig, da er die Wahrscheinlichkeit sowie für Abweichungen ⬆️ als ebenfalls ⬇️ berücksichtigt. Das bedeutet, dass der p-Wert bereits eine "gespiegelte" Verteilung berücksichtigt, indem er die Wahrscheinlichkeiten für beide Richtungen summiert. Daher ist es nicht korrekt, den p-Wert zu halbieren, wenn eine gerichtete Hypothese vorliegt und das Ergebnis in der erwarteten Richtung ausfällt.

Wenn eine gerichtete Hypothese vorliegt und man eine einseitige Überlegenheit oder Unterlegenheit erwartet, gibt es andere statistische Tests die speziell für diese Art von Fragestellung entwickelt wurden. Zum Beispiel kann der Z-Test oder der T-Test verwendet werden um zu überprüfen, ob die beobachteten Werte signifikant größer oder kleiner als die erwarteten Werte sind.

Insgesamt ist der SPSS-Output beim Chi-Quadrat-Test auf Anpassung nicht gerichtet. Der p-Wert der aus dem Test berechnet wird ist bereits symmetrisch und berücksichtigt sowohl Abweichungen nach oben als auch nach unten. Es ist nicht korrekt, den p-Wert zu halbieren, wenn eine gerichtete Hypothese vorliegt. Wenn eine einseitige Hypothese getestet werden soll sollten spezifischere statistische Tests verwendet werden.