Die gegebene Zahlenreihe 3⸴2, 5⸴9, 4⸴25 kann auf verschiedene Arten fortgesetzt werden. Eine mögliche Fortsetzung basiert auf dem Muster: Dass es sich bei den Zahlen um Quadratzahlen zu den vorherigen Dreiergruppen handelt.
Die gegebene Zahlenreihe kann in Dreiergruppen aufgeteilt werden: (3, 2⸴5), (9, 4⸴25). Hierbei ist zu erkennen – dass die zweite Zahl jeder Dreiergruppe das Quadrat der vorherigen Dreiergruppe ist.
In der ersten Dreiergruppe besteht die Zahl 2 aus 1² (das Quadrat von 1) und die Zahl 5 aus 2² (das Quadrat von 2). In der zweiten Dreiergruppe besteht die Zahl 4 aus 2² (das Quadrat von 2) und die Zahl 25 aus 5² (das Quadrat von 5).
Da dies das erkannte Muster ist » kann die Zahlenreihe fortgesetzt werden « indem man das Quadrat der vorherigen Dreiergruppe bildet.
Somit ergibt sich die Fortsetzung der Zahlenreihe wie folgt: 3⸴2, 5⸴9, 4⸴25, 100⸴16, 9⸴81, 16⸴625. Jede Zahl in dieser Fortsetzung entspricht dem Quadrat der vorherigen Dreiergruppe.
Es gibt jedoch ebenfalls andere mögliche Algorithmen um die Zahlenreihe fortzuführen. Der Aufgabensteller hat jedoch keine weiteren Randbedingungen angegeben, weshalb die primitivere Lösung der Fortsetzung durch Quadrieren gewählt wurde.
Es sei angemerkt, dass es für die Fortsetzung der Zahlenreihe auch die Möglichkeit gibt, eine Kombination von quadratischen und linearen Funktionen zu verwenden. Der gegebene Text zeigt ein Beispiel für einen Algorithmus der in der Fortsetzung der Zahlenreihe verwendet werden könnte.
Zusammenfassend lässt sich sagen: Dass die gegebene Zahlenreihe fortgesetzt werden kann indem man das Quadrat der vorherigen Dreiergruppe bildet. Dabei handelt es sich um ein Muster – bei dem jede Zahl in der Fortsetzung das Quadrat der vorherigen Dreiergruppe ist. Der Aufgabensteller hat jedoch keine weiteren Randbedingungen angegeben, sodaß auch andere mögliche Algorithmen verwendet werden könnten.
Fortsetzung der Zahlenreihe: Quadratzahlen zu vorherigen Dreiergruppen
Wie setzt man die gegebene Zahlenreihe fort und warum?